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          （2011•天津模擬）設(shè)
          OA
          =(1，-2)，
          OB
          =(a，-1)，
          OC
          =(-b，0)，a＞0，b＞0          ，O為坐標(biāo)原點，若A、B、C三點共線，則
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意首先求出 
          AB
          和 
          AC
          的坐標(biāo)，再根據(jù)兩個向量共線的性質(zhì)得到2a+b=1，然后結(jié)合所求的式子的結(jié)構(gòu)特征利用基本不等式求出其最小值．
          解答：解：由題意可得：
          OA
          =（1，-2），
          OB
          =（a，-1），
          OC
          =（-b，0），
          所以
          AB
          =
          OB
          -
          OA
          =（a-1，1），
          AC
          =
          OC
          -
          OA
          =（-b-1，2）．
          又∵A、B、C三點共線，
          ∴
          AB
          ∥
          AC
          ，從而（a-1 ）×2-1×（-b-1）=0，
          ∴可得2a+b=1．
          又∵a＞0，b＞0
          ∴
          1
          a
          +
          2
          b
          =（ 
          1
          a
          +
          2
          b
          ）•（2a+b）=4+（ 
          b
          a
          +
          4a
          b
          ）≥4+4=8
          故 
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值是8．
          故選D．
          點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握向量共線與點共線之間的關(guān)系，以及兩個向量共線時坐標(biāo)形式的運算公式，考查基本不等式的應(yīng)用，此題得到2a+b=1是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•天津模擬）命題“函數(shù)y=f（x）（x∈M）是偶函數(shù)”的否定是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•天津模擬）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象可由函數(shù)g（x）=sinx的圖象（縱坐標(biāo)不變）（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•天津模擬）某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學(xué)校學(xué)生會的干部競選．
          （1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
          （2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•天津模擬）已知函數(shù)f（x）=sinωx-
          		3
          cosωx（ω＞0）的圖象與x軸的兩個相鄰交點的距離等于
          π
          2
          ，若將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
          π
          6
          個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）是減函數(shù)的區(qū)間為（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案