設(shè)命題;命題
:不等式
對(duì)任意
恒成立.若
為真,且
或
為真,求
的取值范圍.
解析試題分析:根據(jù)題意解出命題p,q為真命題的條件.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/82/2/geave4.png" style="vertical-align:middle;" />為真即p為假.
或
為真則p或
至少一個(gè)為真.因?yàn)閜已為假所以q也為假.即p,q都為假.本題的關(guān)鍵是兩個(gè)命題中
的取值范圍,這是常見(jiàn)的包含存在和恒成立的題型,通過(guò)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)圖像理解清楚p,q命題會(huì)好些.
試題解析:由命題,得
,對(duì)于命題
,因
,
恒成立,所以
或
,即
.由題意知p與q都為假命題,
的取值范圍為
考點(diǎn):1.特稱命題的知識(shí).2.恒成立問(wèn)題.3.命題的關(guān)聯(lián)詞的知識(shí)的.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)上是增函數(shù),a,b∈R.
(1)求證:若a+b≥0,則f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b);
(2)判斷(1)中命題的逆命題是否正確,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知命題p:方程2x2+ax-a2=0在[-1,1]上有解;命題q:只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0,若命題“p∨q”是假命題,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
求實(shí)數(shù)的取值組成的集合
,使當(dāng)
時(shí),“
”為真,“
”為假.
其中方程
有兩個(gè)不相等的負(fù)根;
方程
無(wú)實(shí)數(shù)根.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
己知命題:方程
表示焦點(diǎn)在
軸的橢圓;命題
:關(guān)于
的不等式
的解集是R;若“
” 是假命題,“
”是真命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知集合
(1)能否相等?若能,求出實(shí)數(shù)
的值,若不能,試說(shuō)明理由?
(2)若命題命題
且
是
的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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設(shè):實(shí)數(shù)
滿足
,其中
,命題
:實(shí)數(shù)
滿足
(1)若,且
為真,求實(shí)數(shù)
的取值范圍
(2)若是
的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)
的取值范圍
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