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        1. (本大題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分7分,第2小題滿分7分.

          如圖所示,為了制作一個圓柱形燈籠,先要制作4個全等的矩形骨架,總計耗用9.6米鐵絲,再用平方米塑料片制成圓柱的側面和下底面(不安裝上底面).

          (1)當圓柱底面半徑取何值時,取得最大值?并求出該

          最大值(結果精確到0.01平方米);

          (2)若要制作一個如圖放置的,底面半徑為0.3米的燈籠,請作出

          用于燈籠的三視圖(作圖時,不需考慮骨架等因素).

          解析:(1) 設圓柱形燈籠的母線長為l,則l=1.2-2r(0<r<0.6),S=-3p(r-0.4)2+0.48p,
          所以當r=0.4時,S取得最大值約為1.51平方米;
          (2) 當r=0.3時,l=0.6,作三視圖略.

          練習冊系列答案
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          (本大題滿分14分)

          已知△的兩個頂點的坐標分別是,,且所在直線的斜率之積等于

          (Ⅰ)求頂點的軌跡的方程,并判斷軌跡為何種圓錐曲線;

          (Ⅱ)當時,過點的直線交曲線兩點,設點關于軸的對稱點為(不重合).求證直線軸的交點為定點,并求出該定點的坐標.

           

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          已知,,當為何值時,平行?平行時它們是同向還是反向?

           

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          已知數(shù)列滿足:,,,其中為實數(shù),為正整數(shù).

          (Ⅰ)對任意實數(shù),證明:數(shù)列不是等比數(shù)列;

          (Ⅱ)證明:當時,數(shù)列是等比數(shù)列;

          (Ⅲ)設為實常數(shù)), 為數(shù)列的前項和.是否存在實數(shù),使得對任意正整數(shù),都有?若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由.

           

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          (本大題滿分14分)

          如圖,已知直線L:過橢圓C:的右焦點F,

          且交橢圓C于A、B兩點,點A、B在直線上的射影依次為點D、E.

          (Ⅰ)若拋物線的焦點為橢圓C的上頂點,求橢圓C的方程;

          (Ⅱ)若為x軸上一點;

          求證: A、N、E三點共線.

           

           

           

           

           

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