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          附加題：（二選一，請將解題過程解答在相應的框內，答錯位置不給分；多答按第一問給分，不重復給分）
          （1）已知a，b，c＞0，且a2+b2=c2，求證：an+bn＜cn（n≥3，n∈R+）
          （2）已知x，y，z＞0，則數(shù)學公式+數(shù)學公式＞數(shù)學公式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：（1）∵a2+b2=c2，且a，b，c＞0，∴，
          ∴，．
          ∴當n≥3時，，，
          ∴，
          ∴an+bn＜cn．
          （2）作∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，設|OA|=x，|OB|=y，|OC|=z．
          由余弦定理得|AB|==，
          同理|BC|=，|AC|=．
          根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊可得：
          |AB|+|BC|＞|AC|，
          ∴+＞．
          分析：（1）利用指數(shù)函數(shù)y=ax當0＜a＜1時單調遞減即可證明；
          （2）利用余弦定理和三角形的兩邊之和大于第三邊即可證明．
          點評：熟練掌握指數(shù)函數(shù)的單調性、余弦定理、三角形兩邊之和大于第三邊的性質是解題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          附加題：（二選一，請將解題過程解答在相應的框內，答錯位置不給分；多答按第一問給分，不重復給分）
          （1）已知a，b，c＞0，且a2+b2=c2，求證：an+bn＜cn（n≥3，n∈R+）
          （2）已知x，y，z＞0，則
          		x2+y2+xy
          +
          		y2+z2+yz
          ＞
          		z2+x2+xz
          ．
          

			
          

			
          
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