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				設(shè)f(x)是定義在［-1，1］上的偶函數(shù)，g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當(dāng)x∈［2,3］時，g(x)=2a(x-2)-4(x-2)3. 
          (1)求f(x);
          (2)是否存在a∈N*,使得當(dāng)x∈(0,1)時.f(x)取最大值12？若存在，求出a;若不存在，說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)當(dāng)x∈［-1,0］時，2-x∈［2,3］,
          ∴f(x)=g(2-x)=-2ax+4x3.
          當(dāng)x∈(0,1)時，f(x)=f(-x)=2ax-4x3,
          ∴f(x)=
          (2)f(x)=2ax-4x3(x∈（０,１),a∈N*,
          f′(x)=0時，x=.
          當(dāng)∈(0,1)
          即0＜a≤6,f(x)max=f()=2a·-4()3＜2a·≤12，不存在符合條件的a.
          當(dāng)＞1,即a＞6，則f(x)在（0，1］上遞增，f(x)max=f(1)=2a-4=12,a=8,符合條件.
          ∴存在a=8使函數(shù)f(x)取得最大值12.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(x)是定義在A上的減函數(shù)，且f(x)＞0，則下列函數(shù)中為增函數(shù)的個數(shù)是(    )
          ①y=3-f(x)  ②y=1＋  ③y=［f(x)］2  ④y=1-
          A.1               B.2                C.3               D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(x)是定義在R上,以2為周期的周期函數(shù),當(dāng)x∈(-1,1］時,f(x)=x2.求:
                 (1)當(dāng)x∈(1,3］時,f(x)的表達(dá)式；
                 (2)f(-3)及f(3.5)的值.
                
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(x)是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，若f(1)＞1，f(2)=，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(    ) 
          A．a(chǎn)＜-1或a＞                       B．-l＜a＜
          C．a(chǎn)＜                                  D．a(chǎn)＜且a≠-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年大綱版高三上學(xué)期單元測試（6）數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f(x)是定義在［－1，1］上的奇函數(shù)，且對任意的實(shí)數(shù)a,b∈［－1,1］,當(dāng)a+b
          


          ≠0時，都有>0.
          


           
          


          （1）若a>b,試比較f(a)與f(b)的大小;
          


          （2）解不等式f(x－)<f(x－);
          


           
          


          （3）如果g(x)=f(x－c)和h(x)=f(x－c2)這兩個函數(shù)的定義域的交集是空集，求c的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省2010年高考預(yù)測試題數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f(x)是定義在[0,1]上的函數(shù)，若存在x*∈(0，1)，使得f(x)在[0，x*]上單調(diào)遞增，在[x*，1]上單調(diào)遞減，則稱f(x)為[0，1]上的單峰函數(shù)，x*為峰點(diǎn)，包含峰點(diǎn)的區(qū)間為含峰區(qū)間．對任意的[0，1]上的單峰函數(shù)f(x)，下面研究縮短其含峰區(qū)間長度的方法．
          


            (I)證明：對任意的∈(O，1)，，若f()≥f()，則(0，)為含峰區(qū)間：若f()f()，則為含峰區(qū)間：
          


            (II)對給定的r(0<r<0.5)，證明：存在∈(0，1)，滿足，使得由(I)所確定的含峰區(qū)間的長度不大于0.5+r：
          


            (III)選取∈(O，1)，，由(I)可確定含峰區(qū)間為或，在所得的含峰區(qū)間內(nèi)選取，由與或與類似地可確定一個新的含峰區(qū)間，在第一次確定的含峰區(qū)間為（0，）的情況下，試確定的值，滿足兩兩之差的絕對值不小于0.02，且使得新的含峰區(qū)間的長度縮短到0. 34（區(qū)間長度等于區(qū)間的右端點(diǎn)與左端點(diǎn)之差）
          


           
          

			
          

			
          
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