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          【題目】煉鋼是一個氧化降碳的過程,鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短,因此必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關(guān)系.如果已測得爐料熔化完畢時,鋼水的含碳量x與冶煉時間y(從爐料熔化完畢到出鋼的時間)的一些數(shù)據(jù),如下表所示:
          x/0.01%
          104
          180
          190
          177
          147
          134
          150
          191
          204
          121
          y/min
          100
          200
          210
          185
          155
          135
          170
          205
          235
          125
          (1)作出散點(diǎn)圖,你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)含碳量與冶煉時間的一般規(guī)律嗎?
          (2)求回歸直線方程.
          (3)預(yù)測當(dāng)鋼水含碳量為160時,應(yīng)冶煉多少分鐘?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)詳見解析;(2)=1.267 3x-30.5145;(3) 大約冶煉172 min.
          【解析】【試題分析】(1)根據(jù)數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖.(2)利用回歸直線方程計算公式計算出回歸直線方程.(3)將代入回歸直線方程,可求得冶煉時間的預(yù)測值.
          【試題解析】
           (1)以x軸表示含碳量,y軸表示冶煉時間,可作散點(diǎn)圖如圖所示:
          從圖中可看出,各點(diǎn)散布在一條直線附近,即它們線性相關(guān).
          (2)列出下表,并用科學(xué)計算器進(jìn)行計算:
          i
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          xi
          104
          180
          190
          177
          147
          134
          150
          191
          204
          121
          yi
          100
          200
          210
          185
          155
          135
          170
          205
          235
          125
          xiyi
          10 400
          36 000
          39 900
          32 745
          22 785
          18 090
          25 500
          39 155
          47 940
          15 125
          =159.8,=172.=265 448,=312 350,xiyi=287 640
          設(shè)所求的回歸直線方程為=bx+a,其中a,b的值使Q=(yi-bxi-a)2的值最小.≈1.267 3,≈-30.514 5,
          即所求的回歸直線方程為=1.267 3x-30.514 5.
          (3)當(dāng)x=160時,y=1.267 3×160-30.514 5≈172(min),即大約冶煉172 min.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與y軸相交于點(diǎn)（0，6）．
          （1）確定a的值；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙二人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練,近期的五次測試成績得分情況如圖所示.
          (1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差;
          (2)根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果,對兩人的訓(xùn)練成績作出評價.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】利用秦九韶算法判斷方程x5+x3+x2-1=0在[0,2]上是否存在實(shí)根.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的一個頂點(diǎn)為A(2,3)，兩條高所在直線方程為x－2y＋3＝0和x＋y－4＝0，求△ABC三邊所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一容量為50的樣本,數(shù)據(jù)的分組以及各組的頻數(shù)如下:
          [12.5,15.5),3;[15.5,18.5),8;[18.5,21.5),9;[21.5,24.5),11;[24.5,27.5),10;[27.5,30.5),5;[30.5,33.5],4.
          (1)列出樣本的頻率分布表.
          (2)畫出頻率分布直方圖.
          (3)根據(jù)頻率分布表,估計數(shù)據(jù)落在[15.5,24.5)內(nèi)的可能性約是多少?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法： ①分類變量A與B的隨機(jī)變量K2越大，說明“A與B有關(guān)系”的可信度越大．
          ②以模型y=cekx去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)z=lny，將其變換后得到線性方程z=0.3x+4，則c，k的值分別是e4和0.3．
          ③根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為y=a+bx中，b=1，  =1，  =3，
          則a=1．正確的序號是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患．某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表： 
          男性
          女性
          合計
          反感
          10
          不反感
          8
          合計
          30
          已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是  ．
          （Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（在答題卡上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程），并據(jù)此資料分析反感“中國式過馬路”與性別是否有關(guān)？
          （Ⅱ）若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          提示：可參考試卷第一頁的公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣mx﹣m在（﹣1，1]內(nèi)有且僅有兩個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案