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          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn).
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)的直線與橢圓相切，直線與軸交于點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)的面積有最小值？并求出最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2）時(shí)，有最小值.
          

          解析試題分析：解：（Ⅰ）設(shè)方程為，拋物線的焦點(diǎn)為，
          則.
          雙曲線的離心率  所以，得
          ∴橢圓C的方程為.                 4分
          （Ⅱ）設(shè)直線的方程為，由對(duì)稱性不妨設(shè)
          由消得：    6分
          依題意，得： 8分
          由，令，得，即
           10分（用表示一樣給分）

          當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào).                      12分
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d5/a/1hjkn2.png" style="vertical-align:middle;" />故時(shí)，有最小值.           13分
          考點(diǎn)：直線與橢圓的位置關(guān)系
          點(diǎn)評(píng)：主要是考查了直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用，屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          分別求適合下列條件圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
          （1）焦點(diǎn) 為、且過點(diǎn)橢圓；
          （2）與雙曲線有相同的漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為幾點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線上兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為,圓的參數(shù)方程(為參數(shù)).
          (Ⅰ)設(shè)為線段的中點(diǎn),求直線的平面直角坐標(biāo)方程;
          (Ⅱ)判斷直線與圓的位置關(guān)系.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離之比為定值，記的軌跡為．

          （1）求的方程，并畫出的簡圖；
          （2）點(diǎn)是圓上第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過作圓的切線交軌跡于，兩點(diǎn)．
          （i）證明：；
          （ii）求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，直線與軸交于點(diǎn)，若（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
          （I）求橢圓的方程；
          （II）設(shè)是橢圓上的任意一點(diǎn)，為圓的任意一條直徑（、為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)），求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)焦點(diǎn)在軸上的橢圓C,其長軸長等于4,離心率為．
          (Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (Ⅱ)若點(diǎn)(0,1), 問是否存在直線與橢圓交于兩點(diǎn),且？若存在,求出的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，過拋物線（＞0）的頂點(diǎn)作兩條互相垂直的弦OA、OB。

          ⑴設(shè)OA的斜率為k，試用k表示點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
          ⑵求弦AB中點(diǎn)M的軌跡方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的焦點(diǎn)為F2，點(diǎn)F1與F2關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，直線m垂直于軸（垂足為T），與拋物線交于不同的兩點(diǎn)P、Q，且.
          （Ⅰ）求點(diǎn)T的橫坐標(biāo)；
          （Ⅱ）若橢圓C以F1,F2為焦點(diǎn)，且F1,F2及橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)圍成的三角形面積為1.
          ① 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          ② 過點(diǎn)F2作直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，設(shè)，若的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓具有性質(zhì)：若是橢圓：且為常數(shù)上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)，若直線和的斜率都存在，并分別記為，，那么與之積是與點(diǎn)位置無關(guān)的定值．
          試對(duì)雙曲線且為常數(shù)寫出類似的性質(zhì)，并加以證明．
          

			
          

			
          
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