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        1. 【題目】如圖,四棱錐中,底面,,,,為棱的中點.

          (1)求證:平面;

          (2)求點到平面的距離,

          【答案】(1)見證明;(2)

          【解析】

          (1)取的中點,則,通過勾股證得即得結(jié)合即可得證.

          (2)先求再求根據(jù)體積公式計算即可.

          解:(1)取的中點,連結(jié).如圖:

          因為底面所以,

          又因為,

          所以平面,得.

          又因為所以

          SAD,

          SAB,的中點,故,

          ,所以,

          中,,故,在中,,故,在中, ,由余弦定理知,

          中,,,滿足勾股定理所以,從而.

          所以平面.

          (2)連接BD并取中點O,連接EO,OC,過OCDM點,過OADN點,如圖:

          中,,,

          底面為棱的中點

          底面為直角三角形即

          由余弦定理知

          .

          ,且,

          ,解得.

          練習(xí)冊系列答案
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          1)求證:平面;

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          【題目】如圖,在正方體中,點在線段上運動,則下列判斷中正確的是( )

          ①平面平面;

          平面;

          ③異面直線所成角的取值范圍是;

          ④三棱錐的體積不變.

          A. ①② B. ①②④ C. ③④ D. ①④

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          【題目】在直角坐標系xOy中,曲線.以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線M的極坐標方程為.

          1)求C的極坐標方程和曲線M的直角坐標方程;

          2)若MC只有1個公共點P,求m的值與P的極坐標().

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          【題目】如圖,已知三棱柱,側(cè)面為菱形,.

          (1)求證:平面;

          (2)若,,,求二面角的余弦值.

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          (1)求這些橋梁構(gòu)件質(zhì)量指標值落在區(qū)間內(nèi)的頻率;

          (2)若將頻率視為概率,從該企業(yè)生產(chǎn)的這種橋梁構(gòu)件中隨機抽取件,記這件橋梁構(gòu)件中質(zhì)量指標值位于區(qū)間內(nèi)的橋梁構(gòu)件件數(shù)為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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          2)若MC只有1個公共點P,求m的值與P的極坐標().

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          理科方向

          文科方向

          總計

          110

          50

          總計

          1)根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并據(jù)此判斷是否有99%的把握認為是否為“文科方向”與性別有關(guān)?

          2)將頻率視為概率,現(xiàn)在從該校高一學(xué)生中用隨機抽樣的方法每次抽取1人,共抽取3次,記被抽取的3人中“文科方向”的人數(shù)為,若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的,求的分布列、期望和方差.

          參考公式:,其中.

          參考臨界值:

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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