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        1. 德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著,以其名命名的函數(shù)
          被稱為狄利克雷函數(shù),其中為實(shí)數(shù)集,為有理數(shù)集,則關(guān)于函數(shù)有如下四個(gè)命題:
          ;                 ②函數(shù)是偶函數(shù);
          ③任取一個(gè)不為零的有理數(shù),對(duì)任意的恒成立;
          ④存在三個(gè)點(diǎn),使得為等邊三角形.
          其中真命題的個(gè)數(shù)是(  )
          A.1B.2C.3D.4
          C

          試題分析:由題意知,,故,故①是假命題;當(dāng)時(shí),,則;當(dāng)時(shí),,則,故函數(shù)是偶函數(shù),②是真命題;任取一個(gè)一個(gè)不為零的有理數(shù),都有,故③是真命題;取點(diǎn),
          ,是等邊三角形,故④是真命題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          下列命題:
          ①若ac2>bc2,則a>b;
          ②若sin α=sin β,則α=β;
          ③“實(shí)數(shù)a=0”是“直線x-2ay=1和直線2x-2ay=1平行”的充要條件;
          ④若f(x)=log2x,則f(|x|)是偶函數(shù).
          其中正確命題的序號(hào)是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          設(shè)為不小于2的正整數(shù),對(duì)任意,若(其中,,且),則記,如,.下列關(guān)于該映射的命題中,正確的是        .
          ①若,,則 
          ②若,,且,則 
          ③若,,,,且,則
          ④若,,,且,則.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          命題“對(duì)任意的x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是( 。
          A.不存在x∈R,x3﹣x2+1≤0B.存在x∈R,x3﹣x2+1≤0
          C.存在x∈R,x3﹣x2+1>0D.對(duì)任意的x∈R,x3﹣x2+1>0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          下列結(jié)論中正確命題的個(gè)數(shù)是     .
          ①命題”的否定形式是
          ②若的必要條件,則的充分條件;
          ③“”是“”的充分不必要條件.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          給出命題:已知實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=1,則ab≤.它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)是(   )
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          給定兩個(gè)命題,.若的必要而不充分條件,則的(    )
          A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
          C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若命題“”為真命題,則(   )
          A.均為真命題B.中至少有一個(gè)為真命題
          C.中至多有一個(gè)為真命題D.均為假命題

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知條件p:x2-x≥6;q:x∈Z,當(dāng)x∈M時(shí),“p且q”與“q”同時(shí)為假命題,則x取值組成的集合M=    .

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          同步練習(xí)冊(cè)答案