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          德國著名數(shù)學家狄利克雷在數(shù)學領域成就顯著，以其名命名的函數(shù)
          被稱為狄利克雷函數(shù)，其中為實數(shù)集,為有理數(shù)集，則關(guān)于函數(shù)有如下四個命題：
          ①；                 ②函數(shù)是偶函數(shù)；
          ③任取一個不為零的有理數(shù),對任意的恒成立；
          ④存在三個點，使得為等邊三角形.
          其中真命題的個數(shù)是（  ）
          A．1B．2C．3D．4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C

          試題分析：由題意知，，故，故①是假命題；當時，，則；當時，，則，故函數(shù)是偶函數(shù)，②是真命題；任取一個一個不為零的有理數(shù),都有，故③是真命題；取點，，
          ，是等邊三角形，故④是真命題.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題：
          ①若ac2>bc2，則a>b；
          ②若sin α＝sin β，則α＝β；
          ③“實數(shù)a＝0”是“直線x－2ay＝1和直線2x－2ay＝1平行”的充要條件；
          ④若f(x)＝log2x，則f(|x|)是偶函數(shù)．
          其中正確命題的序號是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設為不小于2的正整數(shù)，對任意，若（其中，，且），則記，如，.下列關(guān)于該映射的命題中，正確的是        .
          ①若，，則 
          ②若，，，且，則 
          ③若，，，，且，，則
          ④若，，，，且，，則.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          命題“對任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（　�。�
          A．不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0B．存在x∈R，x3﹣x2+1≤0
          C．存在x∈R，x3﹣x2+1＞0D．對任意的x∈R，x3﹣x2+1＞0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列結(jié)論中正確命題的個數(shù)是     .
          ①命題“”的否定形式是；
          ②若是的必要條件，則是的充分條件；
          ③“”是“”的充分不必要條件.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          給出命題：已知實數(shù)a、b滿足a＋b＝1，則ab≤.它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是（   ）
          A．0
          B．1
          C．2
          D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          給定兩個命題,.若是的必要而不充分條件,則是的（    ）
          A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件 
          C．充要條件D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若命題“”為真命題，則（   ）
          A．均為真命題B．中至少有一個為真命題 
          C．中至多有一個為真命題D．均為假命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知條件p:x2-x≥6;q:x∈Z,當x∈M時,“p且q”與“q”同時為假命題,則x取值組成的集合M=　　　　.
          

			
          

			
          
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