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        1. 從點P(m,3)向圓C:(x+2)2+(y+2)2=1引切線,則切線長的最小值是( 。
          A、2
          6
          B、5
          C、
          26
          D、4+
          2
          分析:過A作x軸的垂線,與y=3交于點P,此時過點P作圓的切線PQ,切線長PQ最小,連接AQ,得到AQ垂直于PQ,先利用兩點間的距離公式求出AP的長,然后在直角三角形APQ中,利用勾股定理即可求出PQ.
          解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,當(dāng)PA⊥x軸時,過P點作的切線長最短,
          根據(jù)PQ為圓的切線,Q為切點得到AQ⊥PQ,
          由圓的方程得到圓心(-2,-2),半徑為1
          在直角三角形APQ中,AQ=1,PA=3-(-2)=5,
          根據(jù)勾股定理得PQ=
          52-1
          =2
          6

          故選A
          點評:此題考查學(xué)生掌握切線垂直于經(jīng)過切點的直徑,靈活運(yùn)用勾股定理解決實際問題,是一道中檔題.本題的突破點是找出切線長的最小值.
          練習(xí)冊系列答案
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          (2009•嘉定區(qū)二模)從點P(m,2)向圓(x+3)2+(y+3)2=1引切線,則切線長的最小值為( 。

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          已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.
          (1)若不過原點的直線l與圓C相切,且在x軸,y軸上的截距相等,求直線l的方程;
          (2)從圓C外一點P(x,y)向圓引一條切線,切點為M,O為坐標(biāo)原點,且有|PM|=|PO|,求點P的軌跡方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          從點P(m,3)向圓C:(x+2)2+(y+2)2=1引切線,則切線長的最小值是


          1. A.
            2數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            5
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            4+數(shù)學(xué)公式

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

          從點P(m,2)向圓(x+3)2+(y+3)2=1引切線,則切線長的最小值為( )
          A.
          B.5
          C.
          D.3

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