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        1. 已知拋物線的焦點為F2,點F1與F2關(guān)于坐標原點對稱,直線m垂直于x軸(垂足為T),與拋物線交于不同的兩點P,Q且.
          (I)求點T的橫坐標
          (II)若以F1,F2為焦點的橢圓C過點.
          ①求橢圓C的標準方程;
          ②過點F2作直線l與橢圓C交于A,B兩點,設(shè),若的取值范圍.

          (I);(II)①,②  

          解析試題分析:(Ⅰ)由題意得,,設(shè),,由已知得到關(guān)于的一個方程;又點在拋物線上得方程,聯(lián)立方程解得;(II)①由已知得橢圓的半焦距,設(shè)橢圓的標準方程為,由橢圓過點可得,又,從而解得,;②容易驗證直線的斜率不為0,設(shè)直線的方程為,將直線方程代入橢圓方程得,設(shè),利用根與系數(shù)的關(guān)系得,,因為,所以,且將和平方除以積化簡得,將所求的模平方通過坐標運算轉(zhuǎn)化為關(guān)于k 的函數(shù),解得
          試題解析:(Ⅰ)由題意得,,設(shè),,
          ,.
          ,得,①
          在拋物線上,則,②
          聯(lián)立①、②易得
          (Ⅱ)(ⅰ)設(shè)橢圓的半焦距為,由題意得,
          設(shè)橢圓的標準方程為,則  ③
             ④
          將④代入③,解得(舍去)
          所以
          故橢圓的標準方程為
          (ⅱ)方法一:
          容易驗證直線

          練習冊系列答案
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          (Ⅰ)求曲線E的方程,并證明:MAN是一定值;
          (Ⅱ)若四邊形AMBN的面積為S,求S的最大值

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知橢圓和點
          (1)求橢圓的方程;
          (2)設(shè)過點的直線與橢圓交于兩點,且,求直線的方程.

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          已知橢圓的對稱中心為原點,焦點在軸上,左右焦點分別為和,且||=2,離心率.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)過的直線與橢圓相交于A,B兩點,若的面積為,求直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知圓G:經(jīng)過橢圓的右焦點F及上頂點B,過橢圓外一點(m,0)()傾斜角為的直線L交橢圓與C、D兩點.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)若右焦點F在以線段CD為直徑的圓E的內(nèi)部,求m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0),右頂點為(,0).
          (1)求雙曲線C的方程;
          (2)若直線l:y=kx+與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B,且·>2(其中O為原點),求k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          直線與雙曲線有且只有一個公共點,但直線與雙曲線不相切,則實數(shù)的值是         

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