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				如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，銳角△ABC內(nèi)接于圓x2+y2=1．已知BC平行于x軸，AB所在直線方程為y=kx+m（k＞0），記角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．
          （1）若的值；
          （2）若的值．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）將k=tanB=代入，利用余弦定理求出sinB；利用三角形的內(nèi)角和為π、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、二倍角公式求出值
          （2）將直線方程與圓方程聯(lián)立，消去y，利用韋達(dá)定理得到A，B的橫坐標(biāo)的關(guān)系，利用單位圓中的三角函數(shù)的定義，將sin（α+β）用A，B的坐標(biāo)表示，求出值．
          解答：解：（1）變式得：，
          原式=；
          （2）

          點(diǎn)評：在解三角形時(shí)，若已知條件中有邊的平方一般思路考慮余弦定理；注意在單位圓中，角的正弦、余弦值是角終邊與單位圓交點(diǎn)的坐標(biāo)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•杭州二模）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，銳角△ABC內(nèi)接于圓x2+y2=1．已知BC平行于x軸，AB所在直線方程為y=kx+m（k＞0），記角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．
          （1）若3k=
          2ac
          a2+c2-b2
          ，求cos2
          A+C
          2
          +sin2B          的值；
          （2）若k=2，記∠xOA=α(0＜α＜
          π
          2
          )，∠xOB=β(π＜β＜
          3π
          2
          )，求sin(α+β)          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在X軸上的橢圓G的離心率為e=
          		15
          4
          ，左頂點(diǎn)A（-4，0），圓O'：（x-2）2+y2=r2是橢圓G的內(nèi)接△ABC的內(nèi)切圓．
          （Ⅰ） 求橢圓G的方程；
          （Ⅱ）求圓O'的半徑r；
          （Ⅲ）過M（0，1）作圓G的兩條切線交橢圓于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，判斷直線EF與圓O'的位置關(guān)系，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•石景山區(qū)二模）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，角α的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊交單位圓于點(diǎn)A，且α∈(
          π
          6
          ，
          π
          2
          )          ．將角α的終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
          π
          3
          ，交單位圓于點(diǎn)B．記A（x1，y1），B（x2，y2）．
          （Ⅰ）若x1=
          1
          3
          ，求x2；
          （Ⅱ）分別過A，B作x軸的垂線，垂足依次為C，D．記△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2．若S1=2S2，求角α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，角α的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊交單位圓于點(diǎn)A，且α∈(
          π
          3
          ，
          π
          2
          )          ．將角α的終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
          π
          6
          ，交單位圓于點(diǎn)B．記A（x1，y1），B（x2，y2）．
          （Ⅰ）若x1=
          1
          4
          ，求x2； 
          （Ⅱ）分別過A，B作x軸的垂線，垂足依次為C，D．記△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2．若S1=S2，求角α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知射線OA：x-y=0（x≥0），OB：
          		3
          x+3y=0（x≥0），過點(diǎn)P（a，0）（a＞0）作直線l分別交射線OA，OB于A，B兩點(diǎn)，且
          AP
          =2
          PB
          ，則直線l的斜率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案