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          某校有教職員工150人,為了豐富教工的課余生活,每天定時開放健身房和娛樂室.據(jù)調查統(tǒng)計,每次去健身房的人有10%下次去娛樂室,而在娛樂室的人有20%下次去健身房.請問,隨著時間的推移,去健身房的人數(shù)能否趨于穩(wěn)定？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          100
            
          解析:
          (引入字母,轉化為遞歸數(shù)列模型.)設第n次去健身房的人數(shù)為an,去娛樂室的人數(shù)為bn,則.  
            
          即   ，于是
            
          即.  
            
          故隨著時間的推移，去健身房的人數(shù)穩(wěn)定在100人左右.
            
          【說明】 上述解法中提煉的模型,使我們聯(lián)想到了課本典型習題：已知數(shù)列的項滿足（其中）,證明該數(shù)列的通項公式是這是一個重要的數(shù)列模型,用此模型可以解決許多實際應用題.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某校有教職員工150人．為了豐富教工的課余生活，每天定時開放健身房和娛樂室．假設每位教職員工都會參加其中的一項活動，且第一天去健身房鍛煉的人數(shù)為m．據(jù)調查統(tǒng)計，每次去健身房的人有20%下次去娛樂室，而在娛樂室的人有30%下次去健身房．記第n天去健身房的人數(shù)為an．
          （1）若m=80，求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若10天之內去健身房鍛煉的超過850人次，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某校有教職員工150人，為了豐富教職工的課余生活，每天定時開放健身房和娛樂室．據(jù)調查統(tǒng)計，每次去健身房的人有10%下次去娛樂室，而在娛樂室的人有20％下次去健身房，請問，隨著時間的推移，去健身房的人數(shù)能否趨于穩(wěn)定？（假設這150人都會去參加活動）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某校有教職員工150人，為了豐富教工的課余生活，每天定時開放健身房和娛樂室。據(jù)調查統(tǒng)計，每次去健身房的人有10%下次去娛樂室，而在娛樂室的人有20%下次去健身房.請問，隨著時間的推移，去健身房的人數(shù)能否趨于穩(wěn)定？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年湖南省株洲二中高三（下）第十一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某校有教職員工150人．為了豐富教工的課余生活，每天定時開放健身房和娛樂室．假設每位教職員工都會參加其中的一項活動，且第一天去健身房鍛煉的人數(shù)為m．據(jù)調查統(tǒng)計，每次去健身房的人有20%下次去娛樂室，而在娛樂室的人有30%下次去健身房．記第n天去健身房的人數(shù)為an．
          （1）若m=80，求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若10天之內去健身房鍛煉的超過850人次，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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