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				已知函數(shù)y=b+ax2+2x（a、b是常數(shù)且a＞0，a≠1）在區(qū)間[-
          3
          2
          ，0]上有ymax=3，ymin=
          5
          2
          ，試求a和b的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先將x2+2x看作整體，由u=x2+2x的單調(diào)性得到最值，再利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)y=b+ax2+2x的最值．
          解答：解：令u=x2+2x=（x+1）2-1x∈[-
          3
          2
          ，0]（1分）
          ∴當(dāng)x=-1時(shí)，umin=-1當(dāng)x=0時(shí)，umax=0（3分）
          1）當(dāng)a＞1時(shí)
          b+a0=3
          b+a-1=
          5
          2
          解得
          a=2
          b=2

          2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)
          b+a0=
          5
          2
          b+a-1=3
          解得
          a=
          2
          3
          b=
          3
          2

          綜上得
          a=2
          b=2
          或
          a=
          2
          3
          b=
          3
          2
          點(diǎn)評：本題通過最值來考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的研究．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=x+
          a
          x
          有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，
          		a
          ]          上是減函數(shù)，在[
          		a
          ，+∞)          上是增函數(shù)．
          （1）如果函數(shù)y=x+
          2b
          x
          (x＞0)          在（0，4]上是減函數(shù)，在[4，+∞）上是增函數(shù)，求b的值．
          （2）設(shè)常數(shù)c∈[1，4]，求函數(shù)f(x)=x+
          c
          x
          (1≤x≤2)          的最大值和最小值；
          （3）當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，研究函數(shù)g(x)=xn+
          c
          xn
          (c＞0)          的單調(diào)性，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=x+
          a
          x
          有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，
          		a
          ]上是減函數(shù)，在[
          		a
          ，+∞）上是增函數(shù)．
          （Ⅰ）如果函數(shù)y=x+
          2b
          x
          （x＞0）的值域?yàn)閇6，+∞），求b的值；
          （Ⅱ）研究函數(shù)y=x2+
          c
          x2
          （常數(shù)c＞0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；
          （Ⅲ）對函數(shù)y=x+
          a
          x
          和y=x2+
          a
          x2
          （常數(shù)a＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)F（x）=（x2+
          1
          x
          ）n+（
          1
          x2
          +x          ）n（n是正整數(shù)）在區(qū)間[
          1
          2
          ，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結(jié)論）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=x+
          a
          x
          旦（a＞0）有如下的性質(zhì)：在區(qū)間（0，
          		a
          ]上單調(diào)遞減，在[
          		a
          ，+∞）上單調(diào)遞增．
          （1）如果函數(shù)f（x）=x+
          2b
          x
          在（0，4]上單調(diào)遞減，在[4，+∞）上單調(diào)遞增，求常數(shù)b的值．
          （2）設(shè)常數(shù)a∈[l，4]，求函數(shù)y=x+
          a
          x
          在x∈[l，2]的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=x3-ax（x∈R）在（1，2）有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•汕尾二模）已知函數(shù)y=2x-ax（a≠2）是奇函數(shù)，則函數(shù)y=logax是（　　）
          

			
          

			
          
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