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        1. 如圖,某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形,底寬為2 m,渠深為1.8 m,邊坡的傾斜角是45°.

          (1)試將橫斷面中水的面積A(m2)表示成水深h(m)的函數(shù);
          (2)確定函數(shù)的定義域和值域;
          (3)畫(huà)出函數(shù)的圖象.
          (1) A==h2+2h(m2);
          (2) 定義域?yàn)閧h|0<h<1.8}        值域?yàn)閧A|0<A<6.84};
          (3)見(jiàn)解析
          解:(1)由已知,橫斷面為等腰梯形,下底為2 m,上底為(2+2h) m,高為h m,
          ∴水的面積A==h2+2h(m2).
          (2)定義域?yàn)閧h|0<h<1.8}.值域由二次函數(shù)A=h2+2h(0<h<1.8)求得.由函數(shù)A=h2+2h=(h+1)2-1的圖象可知,在區(qū)間(0,1.8)上函數(shù)值隨自變量的增大而增大,
          ∴0<A<6.84.
          故值域?yàn)閧A|0<A<6.84}.

          (3)函數(shù)圖象如下確定.
          由于A=(h+1)2-1,對(duì)稱(chēng)軸為直線h=-1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-1),且圖象過(guò)(0,0)和(-2,0)兩點(diǎn),又考慮到0<h<1.8,∴A=h2+2h的圖象僅是拋物線的一部分,如下圖所示.

          點(diǎn)評(píng):建立函數(shù)解析式的關(guān)鍵是找到自變量、對(duì)應(yīng)關(guān)系和函數(shù)值.對(duì)于實(shí)際問(wèn)題,函數(shù)的定義域除了使解析式有意義外,還要考慮到它的實(shí)際意義.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (I)如果對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (II)設(shè)函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為判斷下列三個(gè)代數(shù)式:
          中有幾個(gè)為定值?并且是定值請(qǐng)求出;
          若不是定值,請(qǐng)把不是定值的表示為函數(shù)并求出的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,線段AB=6,點(diǎn)C在線段AB上,且AC=2,P為線段CB上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后與點(diǎn)B繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后重合于點(diǎn)D。設(shè)CP=x,CPD的面積為,則的最大值為   。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          實(shí)系數(shù)方程的兩根為、,且 的取值范圍是( )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          求函數(shù)的值域。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          下列對(duì)應(yīng)中是集合A到B上的一一映射的是。ā 。
          A.A=R,B=R,f: x→y=
          B.A=R,B=R,f: x→y=-
          C.A=R,B=R,f: y=x6
          D.A={x|x≥0},B={y|y>0}f: x→y=|x|

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          定義運(yùn)算,則函數(shù)的圖象是(    )

          A                      B                     C                   D

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)函數(shù),則的值為( )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},那么下面的4個(gè)圖形中,能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有(  )
          A.①②③④B.①②③
          C.②③D.②

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          同步練習(xí)冊(cè)答案