【題目】袋子中有四個小球,分別寫有“幸”“福”“快”“樂”四個字,有放回地從中任取一個小球,取到“快”就停止,用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)直到第二次停止的概率:先由計(jì)算器產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),且用1,2,3,4表示取出小球上分別寫有“幸”“福”“快”“樂”四個字,以每兩個隨機(jī)數(shù)為一組,代表兩次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù):
13 24 12 32 43 14 24 32 31 21
23 13 32 21 24 42 13 32 21 34
據(jù)此估計(jì),直到第二次就停止的概率為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在幾何體中,平面
平面
,四邊形
為菱形,且
,
,
∥
,
為
中點(diǎn).
(Ⅰ)求證: ∥平面
;
(Ⅱ)求直線與平面
所成角的正弦值;
(Ⅲ)在棱上是否存在點(diǎn)
,使
? 若存在,求
的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某造船公司年造船量是20艘,已知造船x艘的產(chǎn)值函數(shù)為R(x)=3 700x+45x2-10x3(單位:萬元),成本函數(shù)為C(x)=460x-5 000(單位:萬元).
(1)求利潤函數(shù)P(x);(提示:利潤=產(chǎn)值-成本)
(2)問年造船量安排多少艘時(shí),可使公司造船的年利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù).
(1)任取,記“關(guān)于
的方程
有一個大于1的根和一個小于1的根”為事件
,求
發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(
,
為常數(shù)),函數(shù)
(
為自然對數(shù)的底).
(1)討論函數(shù)的極值點(diǎn)的個數(shù);
(2)若不等式對
恒成立,求實(shí)數(shù)的
取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知為圓
上任一點(diǎn),且點(diǎn)
.
(1)若在圓
上,求線段
的長及直線
的斜率.
(2)求的最大值和最小值.
(3)若,求
的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
.
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù),若存在
,對任意的
,總有
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某景區(qū)修建一棟復(fù)古建筑,其窗戶設(shè)計(jì)如圖所示.圓的圓心與矩形
對角線的交點(diǎn)重合,且圓與矩形上下兩邊相切(
為上切點(diǎn)),與左右兩邊相交(
,
為其中兩個交點(diǎn)),圖中陰影部分為不透光區(qū)域,其余部分為透光區(qū)域.已知圓的半徑為1
,且
,設(shè)
,透光區(qū)域的面積為
.
(1)求關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式,并求出定義域;
(2)根據(jù)設(shè)計(jì)要求,透光區(qū)域與矩形窗面的面積比值越大越好.當(dāng)該比值最大時(shí),求邊的長度.
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