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        1. 在f1(x)=x
          1
          2
          ,f2(x)=x2,f3(x)=2x,f4(x)=log
          1
          2
          x四個(gè)函數(shù)中,x1>x2>1時(shí),能使
          1
          2
          [f(x1)+f(x2)]<f(
          x1+x2
          2
          )
          ;成立的函數(shù)是( 。
          A.f1(x)=x
          1
          2
          B.f2(x)=x2C.f3(x)=2xD.f4(x)=log
          1
          2
          x
          1
          2
          [f(x1)+f(x2)]<f(
          x1+x2
          2
          )
          ;表示連接兩點(diǎn)A(x1,f(x1)),B (x2,f(x2))的線段的中點(diǎn)縱坐標(biāo)小于f(x)在曲線AB中點(diǎn)(
          x1+x2
          2
          ,f(
          x1+x2
          2
          ))
          ;的縱坐標(biāo),
          也就是說f(x)的圖象“上凸”.所以只需判斷哪個(gè)函數(shù)的圖象“上凸”即可.
          由圖形可直觀得到:B,C,D 的圖象都不是上土的,只有f1(x)=x
          1
          2
          為“上凸”的函數(shù).
          故選A.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在f1(x)=x
          1
          2
          ,f2(x)=x2,f3(x)=2x,f4(x)=log
          1
          2
          x四個(gè)函數(shù)中,x1>x2>1時(shí),能使
          1
          2
          [f(x1)+f(x2)]<f(
          x1+x2
          2
          )
          ;成立的函數(shù)是(  )
          A、f1(x)=x
          1
          2
          B、f2(x)=x2
          C、f3(x)=2x
          D、f4(x)=log
          1
          2
          x

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          a,b,c,d四個(gè)物體沿同一方向同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),假設(shè)其經(jīng)過的路程和時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系分別是f1(x)=x2,f2(x)=x
          1
          2
          ,f3(x)=log2x,f4(x)=2x,如果運(yùn)動(dòng)的時(shí)間足夠長(zhǎng),則運(yùn)動(dòng)在最前面的物體一定是( 。
          A、aB、bC、cD、d

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出封閉函數(shù)的定義:若對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè)自變量x都有函數(shù)值f(x0)∈D,則稱函數(shù)y=f(x)在D上封閉.若定義域D=(0,1),則下列函數(shù)為封閉函數(shù)的是( 。
          ①f1(x)=4x-1  ②f2(x)=-
          1
          2
          x2-
          1
          2
          x+1  ③f3(x)=x+
          1
          x
            ④f4(x)=x
          1
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在f1(x)=x
          1
          2
          ,f2(x)=x2,f3(x)=2x,f4(x)=log
          1
          2
          x四個(gè)函數(shù)中,x1>x2>1時(shí),能使
          1
          2
          [f(x1)+f(x2)]<f(
          x1+x2
          2
          )
          ;成立的函數(shù)是( 。
          A.f1(x)=x
          1
          2
          B.f2(x)=x2C.f3(x)=2xD.f4(x)=log
          1
          2
          x

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          同步練習(xí)冊(cè)答案