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          若直線a∥平面a，直線b⊥直線a，則直線b與平面a的位置關(guān)系是

          1. A.
            b∥a
          2. B.
            b&Igrave;a
          3. C.
            b與a相交
          4. D.
            以上均有可能
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          根據(jù)線面的位置關(guān)系進行分類討論，分別利用線面垂直的性質(zhì)進行說明即可．
          解：當(dāng)b&Igrave;a時，a⊥α，則a⊥b
          當(dāng)b∥α?xí)r，a⊥α，則a⊥b
          故當(dāng)a⊥b，a⊥a? b&Igrave;a或b∥α
          故選：D．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下面的4個命題：
          ①若直線l⊥平面α，直線l∥平面β，則平面α⊥平面β；
          ②有兩個側(cè)面都是矩形的棱柱一定是直棱柱；
          ③過空間任意一點一定可以作一個平面和兩條異面直線都平行；
          ④若平面α和平面β都垂直于平面γ，則平面α和平面β不一定平行．
          其中，正確的命題是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：013
			
          

						
          在下列命題中，真命題是（　　 ）
          

          　　A．若直線m、n都平行平面a
，則m∥n
          

          　　B．設(shè)a－l－b 是直二面角，若直線m⊥l，則m⊥b 
          

          　　C．若直線m、n在平面a內(nèi)的射影依次是一個點和一條直線，且m⊥n，則n在a 內(nèi)或n與a 平行
          

          　　D．設(shè)m，n是異面直線，若m與平面a 平行，則n與a 相交
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          給出下面的4個命題：
          ①若直線l⊥平面α，直線l∥平面β，則平面α⊥平面β；
          ②有兩個側(cè)面都是矩形的棱柱一定是直棱柱；
          ③過空間任意一點一定可以作一個平面和兩條異面直線都平行；
          ④若平面α和平面β都垂直于平面γ，則平面α和平面β不一定平行．
          其中，正確的命題是

          1. A.
            ①②
          2. B.
            ①③
          3. C.
            ①④
          4. D.
            ②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆山西省晉商四校高二下學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知直三棱柱中, , ，
是和的交點, 若. 
          


          （1）求的長；  （2）求點到平面的距離；
          


          （3）求二面角的平面角的正弦值的大小.
          


          


          【解析】本試題主要考查了距離和角的求解運用。第一問中，利用ACCA為正方形, AC=3
          


          第二問中，利用面BBCC內(nèi)作CDBC,
則CD就是點C平面ABC的距離CD=，第三問中，利用三垂線定理作二面角的平面角，然后利用直角三角形求解得到其正弦值為
          


          解法一: (1)連AC交AC于E, 易證ACCA為正方形, AC=3
……………  5分
          


          (2)在面BBCC內(nèi)作CDBC,
則CD就是點C平面ABC的距離CD= … 8分
          


          (3) 易得AC面ACB,
過E作EHAB于H, 連HC,
則HCAB
          


          CHE為二面角C－AB－C的平面角. ………  9分
          


          sinCHE=二面角C－AB－C的平面角的正弦大小為 ……… 12分
          


          解法二: (1)分別以直線CB、CC、CA為x、y為軸建立空間直角坐標(biāo)系, 設(shè)|CA|=h, 則C(0,
0, 0), B(4,
0, 0), B(4, －3, 0), C(0, －3,
0), A(0,
0, h), A(0, －3, h), G(2, －, －) ………………………  3分
          


          =(2, －, －), =(0,
－3, －h(huán))  ……… 4分
          


          ·=0, 
h=3
          


          (2)設(shè)平面ABC得法向量=(a, b, c),則可求得=(3, 4, 0) (令a=3)
          


          點A到平面ABC的距離為H=||=……… 8分
          


          (3) 設(shè)平面ABC的法向量為=(x, y, z),則可求得=(0, 1, 1) (令z=1)
          


          二面角C－AB－C的大小滿足cos== ……… 
11分
          


          二面角C－AB－C的平面角的正弦大小為
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下面的四個命題：
            
          （1）兩個側(cè)面為矩形的四棱柱是直四棱柱；
            
          （2）平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，
            
          （3）若直線m//平面直線n//平面，并且
            
          （4）平面直線若
            
          其中正確的命題的個數(shù)是
            
          A.   1          B.  2           C .3            D. 4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案