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				已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+x+|a-
          14
          |+|a|=0有實(shí)根，則a的取值范圍是 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將方程進(jìn)行移項(xiàng)，然后再根據(jù)利用絕對(duì)值的幾何意義進(jìn)行求解．
          解答：解：方程即|a-
          1
          4
          |+|a|=-x2-x∈[0，
          1
          4
          ]          ，
          利用絕對(duì)值的幾何意義（或零點(diǎn)分段法進(jìn)行求解）
          可得實(shí)數(shù)a的取值范圍為[0，
          1
          4
          ]          ，
          故答案為：[0，
          1
          4
          ]          ．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查絕對(duì)值不等式的解法及其幾何意義，解題的關(guān)鍵是利用零點(diǎn)分段法進(jìn)行求解，此類(lèi)題目是高考常見(jiàn)的題型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          選做題
          A不等式選講
          已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+x+|a-
          1
          4
          |+|a|=0          有實(shí)根，求a的取值．
          B坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線(xiàn)C1、C2的極坐標(biāo)方程分別為ρcosθ=3，ρ=4cosθ（ρ≥0，0≤θ＜
          π
          2
          ，求曲線(xiàn)C1、C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+x+|a-
          14
          |+|a|=0有實(shí)根，求a的取值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          選做題（考生只能從A，B，C中選做一題，多做以所做第一題記分）
          A．（不等式選做題）
          已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0無(wú)實(shí)根，則a的取值范圍是
          （-∞，-2）∪（2，+∞）
          （-∞，-2）∪（2，+∞）
          ．
          B．（幾何證明選做題）
          如圖，CD是圓O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為C，點(diǎn)A、B在圓O上，BC=1，∠BCD=30°，則圓O的面積為
          π
          π
          ．
          C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
          在極坐標(biāo)系中，若過(guò)點(diǎn)（1，0）且與極軸垂直的直線(xiàn)交曲線(xiàn)ρ=4cosθ于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•荊州模擬）已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+x+|a-
          1
          4
          |+|a|=0          有實(shí)根，則a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案