已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)在區(qū)間
上的零點(diǎn);
(Ⅱ)設(shè),求函數(shù)
的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程
(Ⅰ)或
.;(Ⅱ)
解析試題分析:(Ⅰ)先化簡(jiǎn),再求函數(shù)
在區(qū)間
上的零點(diǎn);(Ⅱ)先化簡(jiǎn)
,再求函數(shù)
的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程.
試題解析:解:(Ⅰ)令,得
, (2分)
所以. (4分)
由,得
, (5分)
由,
,
得, (6分)
綜上,的零點(diǎn)為
或
. (7分)
(Ⅱ), (9分)
由得
, (11分)
即函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為:
. (12分)
考點(diǎn):三角函數(shù)的圖像性質(zhì)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知為坐標(biāo)原點(diǎn),
,
.
(Ⅰ)若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/08/d/1dzk83.png" style="vertical-align:middle;" />,求
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/85/f/zomom.png" style="vertical-align:middle;" />,值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/32/4/pv25l.png" style="vertical-align:middle;" />,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知向量,
,設(shè)函數(shù)
,
.
(1)求的最小正周期與最大值;
(2)在中,
分別是角
的對(duì)邊,若
的面積為
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù),將其圖象向左移
個(gè)單位,并向上移
個(gè)單位,得到函數(shù)
的圖象.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)設(shè)函數(shù),求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間和最值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知向量m=(2sinx,cosx),n=(cosx,2cosx),定義函數(shù)f(x)=m·n-1.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱(chēng)軸與對(duì)稱(chēng)中心.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知向量,函數(shù)
,且
圖象上一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為
,與之相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為
.
(1)求的解析式;
(2)在△ABC中,是角A、B、C所對(duì)的邊,且滿(mǎn)足
,求角B的大
小以及的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
已知向量,
.函數(shù)
.
(I)若,求
的值;
(II)在中,角
的對(duì)邊分別是
,且滿(mǎn)足
,
求的取值范圍.
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