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          【題目】某市出租車的現(xiàn)行計價標(biāo)準(zhǔn)是：路程在2 km以內(nèi)(含2 km)按起步價8元收取，超過2 km后的路程按1.9 元/km收取，但超過10 km后的路程需加收50%的返空費(即單價為1.9×(1＋50%)＝2.85(元/km))．
          （1）將某乘客搭乘一次出租車的費用f(x)(單位：元)表示為行程x(0<x≤60，單位：km)的分段函數(shù)；
          （2）某乘客的行程為16 km，他準(zhǔn)備先乘一輛出租車行駛8 km后，再換乘另一輛出租車完成余下行程，請問：他這樣做是否比只乘一輛出租車完成全部行程更省錢？
          (現(xiàn)實中要計等待時間且最終付費取整數(shù)，本題在計算時都不予考慮) 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】（1）由題意得，車費f(x)關(guān)于路程x的函數(shù)為：
          .
          （2）只乘一輛車的車費為：f(16)＝2.85×16－5.3＝40.3(元)；
          換乘2輛車的車費為：2f(8)＝2×(4.2＋1.9×8)＝38.8(元)．
          ∵40.3>38.8，∴該乘客換乘比只乘一輛車更省錢．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點P(2，2)，圓C：x2＋y2－8y＝0，過點P的動直線l與圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標(biāo)原點．
          (1)求M的軌跡方程；
          (2)當(dāng)|OP|＝|OM|時，求l的方程及△POM的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系，現(xiàn)在從4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下表格：
          日期
          4月1日
          4月7日
          4月15日
          4月21日
          4月30日
          溫差x/℃
          10
          11
          13
          12
          8
          發(fā)芽數(shù)y/顆
          23
          25
          30
          26
          16
          (1)從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；
          (2)從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這5天中的另三天的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝x＋；
          (3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的定義域為[－1，1]，且|f(x)|的最大值為M.
          (1)證明：|1＋b|≤M；
          (2)證明：M≥.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在路邊安裝路燈，路寬為，燈柱長為米，燈桿長為1米，且燈桿與燈柱成角，路燈采用圓錐形燈罩，其軸截面的頂角為，燈罩軸線與燈桿垂直．
          ⑴設(shè)燈罩軸線與路面的交點為，若米，求燈柱長；
          ⑵設(shè)米，若燈罩截面的兩條母線所在直線一條恰好經(jīng)過點，另一條與地面的交點為（如圖2）
          （圖1） （圖2）
          （�。┣�的值；（ⅱ）求該路燈照在路面上的寬度的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭,獲得第個家庭的月收入(單位:千元)與月儲蓄(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得
          ,,,.
          (1)求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程;
          (2)判斷變量與之間是正相關(guān)還是負相關(guān);
          (3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預(yù)測該家庭的月儲蓄.
          其中,為樣本平均值,線性回歸方程也可寫為
          附:線性回歸方程中,,,
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高校共有學(xué)生15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）．
          （1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？
          （2）根據(jù)這300樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為： ．估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4小時的概率；
          （3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”．

          0.10
          0.05
          0.010
          0.005

          2.706
          3.841
          6.635
          7.879
          附： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某廠今年擬舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該廠產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x（萬件）與年促銷費m(萬元)(m≥0)滿足x＝3－.已知今年生產(chǎn)的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．
          （1）將今年該產(chǎn)品的利潤y（萬元）表示為年促銷費m(萬元)的函數(shù)；
          （2）求今年該產(chǎn)品利潤的最大值，此時促銷費為多少萬元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線y2＝2px(p>0)的焦點為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4，且位于x軸上方的點，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5，過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點為M.
          (1)求拋物線的方程；
          (2)以M為圓心，MB為半徑作圓M，當(dāng)K(m,0)是x軸上一動點時，討論直線AK與圓M的位置關(guān)系．
          

			
          

			
          
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