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				（提示：請從以下兩個(gè)不等式選擇其中一個(gè)證明即可，若兩題都答以第一題為準(zhǔn)）
          （1）設(shè)ai∈R+，bi∈R+，i=1，2，…n，且a1+a2+…an=b1+b2+…bn=2，求證：
          （2）設(shè)ai∈R+（i=1，2，…n），求證：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）欲證不等式的左式=
          =結(jié)合柯西不等式即可得到證明．
          （2）先由排序不等式，得：a12+a22+…+an2≥a1a2+a2a3+…+ana1，a12+a22+…+an2≥a1a3+a2a4+…+ana2兩式相加后結(jié)合柯西不等式即可得到證明．
          解答：證明：（1）左式=
          =
          =
          （2）由排序不等式，得：a12+a22+…+an2≥a1a2+a2a3+…+ana1，a12+a22+…+an2≥a1a3+a2a4+…+ana2
          兩式相加：2（a12+a22+…+an2）≥a1（a2+a3）+a2（a3+a4）…+an（a1+a2），從而

          ≥（a1+a2+…an）2，即證．
          點(diǎn)評：本小題主要考查不等式的證明、排序不等式、柯西不等式等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （提示：請從以下兩個(gè)不等式選擇其中一個(gè)證明即可，若兩題都答以第一題為準(zhǔn)）
          （1）設(shè)ai∈R+，bi∈R+，i=1，2，…n，且a1+a2+…an=b1+b2+…bn=2，求證：
          a
          2
          1
          a1+b1
          +
          a
          2
          2
          a2+b2
          +…+
          a
          2
          n
          an+bn
          ≥1
          （2）設(shè)ai∈R+（i=1，2，…n），求證：
          (a1+a2+…an)2
          2(
          a
          2
          1
          +
          a
          2
          2
          +…
          a
          2
          n
          )
          ≤
          a1
          a2+a3
          +
          a2
          a3+a4
          +…+
          an
          a1+a2
          ．
          

			
          

			
          
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