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        1. 某單位用2160萬元購得一塊空地,計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測算,如果將樓房建為x(≥10)層,則每平方米的平均建筑費用為560+48單位:元).為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少,該樓房應(yīng)建為多少層?

          (注:平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用,平均購地費用=

           

           

          【答案】

          本試題是考察運用導數(shù)的思想來解決實際中的最值問題的運用。 要合理設(shè)出變量,然后表示函數(shù)關(guān)系式,結(jié)合導數(shù)的思想,判定單調(diào)性,然后求解最值。

          設(shè)樓房每平方米的平均綜合費為f(x)元,則

               

                ,     令  得  

               當  時,  ;當 時,

          因此 當時,f(x)取最小值;

          答:為了樓房每平方米的平均綜合費最少,該樓房應(yīng)建為15層。

          【解析】略

           

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          某單位用2160萬元購得一塊空地,計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測算,如果將樓房建為x(x≥10)層,則每平方米的平均建筑費用為560+48x(單位:元).為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少,該樓房應(yīng)建為多少層?
          (注:平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用,平均購地費用=
          購地總費用建筑總面積

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          某單位用2160萬元購得一塊空地,計劃在該地塊上建造一棟至少10層,每層2000平方米的樓房.經(jīng)測算,如果將樓房建為x(x≥10)層,則每平方米的平均建筑費用為560+48x(單位:元).
          (1)寫出樓房平均綜合費用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)該樓房應(yīng)建造多少層時,可使樓房每平方米的平均綜合費用最少?最少值是多少?
          (注:平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用,平均購地費用=
          購地總費用建筑總面積

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          科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年廣東省廣州六校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學試卷 題型:解答題

          (本小題滿分12分)

          某單位用2160萬元購得一塊空地,計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測算,如果將樓房建為層,則每平方米的平均建筑費用為(單位:元).為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少,該樓房應(yīng)建為多少層?

          (注:平均綜合費用平均建筑費用平均購地費用,平均購地費用

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2011年湖南省校高二下學期1月份聯(lián)考數(shù)學文卷 題型:解答題

          某單位用2160萬元購得一塊空地,計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000

           

          平方米的樓房.經(jīng)測算,如果將樓房建為x(x≥10)層,則每平方米的平均建筑費用為560

           

          +48x(單位:元).為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少,該樓房應(yīng)建為多少層?(注:平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用,平均購地費用=)

           

           

           

           

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010年海南省高一下學期期末考試(理科)數(shù)學卷 題型:解答題

          (滿分12分)

          某單位用2160萬元購得一塊空地,計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房。經(jīng)測算,如果將樓房建為x(x10)層,則每平方米的平均建筑費用為560+48x(單位:元)。為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少,該樓房應(yīng)建為多少層?

          (注:平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用,平均購地費用=

           

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