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          某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測算，如果將樓房建為x(≥10)層，則每平方米的平均建筑費用為560+48（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？
          


          （注：平均綜合費用＝平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用＝）
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          本試題是考察運用導數(shù)的思想來解決實際中的最值問題的運用。 要合理設(shè)出變量，然后表示函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合導數(shù)的思想，判定單調(diào)性，然后求解最值。
          


          設(shè)樓房每平方米的平均綜合費為f（x）元，則
          


                
          


                ,    
令  得   
          


               當  時，  ；當 時，
          


          因此 當時，f（x）取最小值；
          


          答：為了樓房每平方米的平均綜合費最少，該樓房應(yīng)建為15層。
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為x（x≥10）層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x（單位：元）．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？
          （注：平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用=
          購地總費用建筑總面積
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為x（x≥10）層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x（單位：元）．
          （1）寫出樓房平均綜合費用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）該樓房應(yīng)建造多少層時，可使樓房每平方米的平均綜合費用最少？最少值是多少？
          （注：平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用=
          購地總費用建筑總面積
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣東省廣州六校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費用為（單位：元）．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？
          


          （注：平均綜合費用平均建筑費用平均購地費用，平均購地費用）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年湖南省校高二下學期1月份聯(lián)考數(shù)學文卷
				題型：解答題
			
          

						
          某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000
          


           
          


          平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費用為560
          


           
          


          ＋48x(單位：元)．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？(注：平均綜合費用＝平均建筑費用＋平均購地費用，平均購地費用＝)
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年海南省高一下學期期末考試（理科）數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分12分）
          


          某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房。經(jīng)測算，如果將樓房建為x（x10）層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x（單位：元）。為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？
          


          （注：平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用=）
          


           
          

			
          

			
          
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