在長(zhǎng)為100千米的鐵路線
AB旁的
C處有一個(gè)工廠,工廠與鐵路的距離
CA為20千米
.由鐵路上的
B處向工廠提供原料,公路與鐵路每噸千米的貨物運(yùn)價(jià)比為5∶3,為節(jié)約運(yùn)費(fèi),在鐵路的
D處修一貨物轉(zhuǎn)運(yùn)站,設(shè)
AD距離為
x千米,沿
CD直線修一條公路(如圖)
.
(1)將每噸貨物運(yùn)費(fèi)
y(元)表示成
x的函數(shù)
.(2)當(dāng)
x為何值時(shí)運(yùn)費(fèi)最?
x為15千米時(shí)運(yùn)費(fèi)最省
(1)設(shè)公路與鐵路每噸千米的貨物運(yùn)價(jià)分別為5
k、3
k(元)(
k為常數(shù))
AD=
x,則
DB=100-
x.
∴每噸貨物運(yùn)費(fèi)
y=(100-
x)·3
k+

·5
k(元)
(2)令
y′=-3
k+5
k·

·
k=0
∴5
x-3

=0
∵
x>0,∴解得
x=15
當(dāng)0<
x<15時(shí),
y′<0;當(dāng)
x>15時(shí),
y′>0
∴當(dāng)
x=15時(shí),
y有最小值
.答:當(dāng)
x為15千米時(shí)運(yùn)費(fèi)最省
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知直線

為曲線

在點(diǎn)(1,0)處的切線,直線

為該曲線的另一條切線,且

的斜率為1.
(Ⅰ)求直線

、

的方程
(Ⅱ)求由直線

、

和x軸所圍成的三角形面積。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
曲線3
x2-
y+6=0在
x=-

處的切線的傾斜角是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
曲線
y=
x2-2
x在點(diǎn)(1,-

)處的切線的傾斜角為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
我國(guó)兒童4歲前身高增長(zhǎng)的速度最快的是在哪一個(gè)年齡段?答:
據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)資料, 我國(guó)兒童4歲前身高情況有一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)
年齡/歲
| 0.5
| 1
| 1.5
| 2
| 2.5
| 3
| 3.5
| 4
| …
|
身高/米
| 0.52
| 0.63
| 0.73
| 0.85
| 0.93
| 1.01
| 1.06
| 1.12
| …
|
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
一球沿一斜面從停止開始自由滾下,10 s內(nèi)其運(yùn)動(dòng)方程是s=s(t)=t2(位移單位:m,時(shí)間單位:s),求小球在t=5時(shí)的加速度.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)曲線

上有點(diǎn)

,與曲線切于點(diǎn)

的切線為

,若直線

過(guò)

且與

垂直,則稱

為曲線在點(diǎn)

處的法線,設(shè)

交

軸于點(diǎn)

,又作

軸于

,求

的長(zhǎng)。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

是函數(shù)

的反函數(shù),且

,則
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
曲線y=x3-1在x=1處的切線方程為___________
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