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          如圖，在四棱臺(tái)中，底面是平行四邊形，平面，，，.

          （1）證明：平面；
          （2）證明：平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.
          

          解析試題分析：（1）先用余弦定理確定與的等量關(guān)系，利用勾股定理得到，再用平面得到，最后利用直線與平面垂直的判定定理得到平面；（2）連接、，設(shè)，連接，利用棱臺(tái)底面的相似比得到，從而證明四邊形為平行四邊形，得到，最后利用直線與平面平行的判定定理得到平面.
          試題解析：（1），，在中，由余弦定理得
          ，

          ，因此，
          平面，且平面，，
          又，平面；
          （2）連接、，設(shè)，連接，
          四邊形是平行四邊形，，

          由棱臺(tái)定義及知，且，
          四邊形是平行四邊形，因此
          又平面，平面，平面.
          考點(diǎn)：1.直線與平面垂直的判定；2.直線與平面平行的判定
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （2011•浙江）如圖，在三棱錐P﹣ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，PO⊥平面ABC，垂足O落在線段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2
          （1）證明：AP⊥BC；
          （2）在線段AP上是否存在點(diǎn)M，使得二面角A﹣MC﹣β為直二面角？若存在，求出AM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面，，，是中點(diǎn)，為上一點(diǎn)．
          （1）求證：平面；
          （2）當(dāng)為何值時(shí)，二面角為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面為正方形，平面，已知，為線段的中點(diǎn)．
          （1）求證：平面；
          （2）求二面角的平面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是菱形，四邊形MADN是矩形，平面MADN平面ABCD，E，F(xiàn)分別為MA，DC的中點(diǎn)，求證：

          (1)EF//平面MNCB；
          (2)平面MAC平面BND．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中，，
          平面，且，點(diǎn)是的中點(diǎn).

          （1）求證：；
          （2）求證:平面；
          （3）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          四棱錐底面是菱形，，,分別是的中點(diǎn).

          （1）求證:平面⊥平面；
          （2）是上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成的最大角為，求二面角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知在四棱錐中，底面是矩形，且，，平面，、分別是線段、的中點(diǎn)．

          （1）證明：；
          （2）判斷并說(shuō)明上是否存在點(diǎn)，使得∥平面；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐PABCD中，M、N分別是側(cè)棱PA和底面BC邊的中點(diǎn)，O是底面平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)．求證：過(guò)O、M、N三點(diǎn)的平面與側(cè)面PCD平行．
          

			
          

			
          
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