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          已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)P(2，0)的直線交拋物線于A(x1，y1)和B(x2，y2)兩點(diǎn)．則：(I)y1 y2=      ；(Ⅱ)三角形ABF面積的最小值是     
．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (I)-8;(Ⅱ).
          


          【解析】
          


          試題分析：(I)①當(dāng)斜率不存在時(shí)，過點(diǎn)P(2，0)的直線為，此時(shí)易知.②當(dāng)斜率存在時(shí)，過點(diǎn)P(2，0)的直線可設(shè)為：.因?yàn)樵撝本�與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，所以.聯(lián)立方程與化簡(jiǎn)得：，由韋達(dá)定理得.綜合①②知.(Ⅱ)易知焦點(diǎn)，①當(dāng)斜率存在時(shí),，其中是點(diǎn)到直線的距離.即，.在直線上，，，，，，其中，.②當(dāng)斜率不存在時(shí)直線為，此時(shí)易知，，，點(diǎn)到直線的距離是1，，綜上所述，三角形面積的最小值是.
          


          考點(diǎn)：1.拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)；2.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系；3.點(diǎn)到直線的距離公式. 
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M，過M作斜率為k的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為P，AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)E（x0，0）．
          （1）求k的取值范圍；
          （2）求證：x0＞3；
          （3）△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求此k的值；若不能，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線
          y
          2
           
          =4x          的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)A（4，4）作直線l：x=-1垂線，垂足為M，則∠MAF的平分線所在直線的方程為
          x-2y+4=0
          x-2y+4=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=4x，焦點(diǎn)為F，頂點(diǎn)為O，點(diǎn)P（m，n）在拋物線上移動(dòng)，Q是OP的中點(diǎn)，M是FQ的中點(diǎn)．
          （1）求點(diǎn)M的軌跡方程．
          （2）求
          nm+3
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=4x與直線2x+y-4=0相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為F，那么|
          FA
          |+|
          FB
          |          =
          7
          7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=4x，其焦點(diǎn)為F，P是拋物線上一點(diǎn)，定點(diǎn)A（6，3），則|PA|+|PF|的最小值是
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          ．
          

			
          

			
          
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