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        1. 已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)P(2,0)的直線交拋物線于A(x1,y1)和B(x2,y2)兩點(diǎn).則:(I)y1 y2=      ;(Ⅱ)三角形ABF面積的最小值是     

           

          【答案】

          (I)-8;(Ⅱ).

          【解析】

          試題分析:(I)①當(dāng)斜率不存在時(shí),過點(diǎn)P(2,0)的直線為,此時(shí)易知.②當(dāng)斜率存在時(shí),過點(diǎn)P(2,0)的直線可設(shè)為:.因?yàn)樵撝本與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn),所以.聯(lián)立方程化簡(jiǎn)得:,由韋達(dá)定理得.綜合①②知.(Ⅱ)易知焦點(diǎn),①當(dāng)斜率存在時(shí),,其中是點(diǎn)到直線的距離.即,.在直線上,,,,,其中,.②當(dāng)斜率不存在時(shí)直線為,此時(shí)易知,,點(diǎn)到直線的距離是1,,綜上所述,三角形面積的最小值是.

          考點(diǎn):1.拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì);2.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系;3.點(diǎn)到直線的距離公式.

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,其準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M,過M作斜率為k的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),弦AB的中點(diǎn)為P,AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)E(x0,0).
          (1)求k的取值范圍;
          (2)求證:x0>3;
          (3)△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形?若能,求此k的值;若不能,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知拋物線
          y
          2
           
          =4x
          的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)A(4,4)作直線l:x=-1垂線,垂足為M,則∠MAF的平分線所在直線的方程為
          x-2y+4=0
          x-2y+4=0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知拋物線y2=4x,焦點(diǎn)為F,頂點(diǎn)為O,點(diǎn)P(m,n)在拋物線上移動(dòng),Q是OP的中點(diǎn),M是FQ的中點(diǎn).
          (1)求點(diǎn)M的軌跡方程.
          (2)求
          nm+3
          的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知拋物線y2=4x與直線2x+y-4=0相交于A、B兩點(diǎn),拋物線的焦點(diǎn)為F,那么|
          FA
          |+|
          FB
          |
          =
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知拋物線y2=4x,其焦點(diǎn)為F,P是拋物線上一點(diǎn),定點(diǎn)A(6,3),則|PA|+|PF|的最小值是
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