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          在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，y軸右側(cè)的一動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)的距離比它到軸的距離大
          （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
          （Ⅱ）設(shè)為曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，在軸上，若為圓的外切三角形，求面積的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）（Ⅱ）8.
          

          解析試題分析：（Ⅰ）通過變換和分析可得點(diǎn)的軌跡是拋物線，利用定義可求其標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）欲求面積最小，先求面積表達(dá)式.
          試題解析：（Ⅰ）由題知點(diǎn)到的距離與它到直線的距離相等，
          所以點(diǎn)的軌跡是拋物線，方程為      4分
          （Ⅱ）設(shè)，則   即
          由直線是圓的切線知即
          同理∵所以是方程的兩根
                 8分

          又由題知令
          則當(dāng)即時(shí)，取“”
          面積的最小值為      12分
          考點(diǎn)：解析幾何求軌跡方程，坐標(biāo)運(yùn)算，基本不等式.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn).
          （1）求橢圓C的方程；（2）求的取值范圍；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)．
          (Ⅰ)求橢圓的方程；
          (Ⅱ)如果過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），
          ①求的值；
          ②當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，分別為橢圓的左右焦點(diǎn)．已知△為等腰三角形．（1）求橢圓的離心率；（2）設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，是直線上的點(diǎn)，滿足，求點(diǎn)的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知△的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，且所在直線的斜率之積等于．
          （Ⅰ）求頂點(diǎn)的軌跡的方程，并判斷軌跡為何種圓錐曲線；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)的直線交曲線于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱
          點(diǎn)為(不重合) 試問：直線與軸的交點(diǎn)是否是定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)，若不是，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          年月日時(shí)分秒“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星由長(zhǎng)征三號(hào)丙運(yùn)載火箭送入近地點(diǎn)高度約公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約萬(wàn)公里的直接奔月橢圓(地球球心為一個(gè)焦點(diǎn))軌道Ⅰ飛行。當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)月球附近的特定位置時(shí)，實(shí)施近月制動(dòng)及軌道調(diào)整，衛(wèi)星變軌進(jìn)入遠(yuǎn)月面公里、近月面公里(月球球心為一個(gè)焦點(diǎn))的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行，之后衛(wèi)星再次擇機(jī)變軌進(jìn)入以為圓心、距月面公里的圓形軌道Ⅲ繞月飛行，并開展相關(guān)技術(shù)試驗(yàn)和科學(xué)探測(cè)。已知地球半徑約為公里，月球半徑約為公里。
          （Ⅰ）比較橢圓軌道Ⅰ與橢圓軌道Ⅱ的離心率的大�。�
          （Ⅱ）以為右焦點(diǎn),求橢圓軌道Ⅱ的標(biāo)準(zhǔn)方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為半圓，為半圓直徑，為半圓圓心，且，為線段的中點(diǎn)，已知，曲線過點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)且保持的值不變.
          (I)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線的方程；
          (II)過點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)，與所在直線交于點(diǎn)，，證明：為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示：已知過拋物線的焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)。

          （1）求證：以AF為直徑的圓與x軸相切；
          （2）設(shè)拋物線在A，B兩點(diǎn)處的切線的交點(diǎn)為M，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，求△ABM的外接圓方程；
          （3）設(shè)過拋物線焦點(diǎn)F的直線與橢圓的交點(diǎn)為C、D，是否存在直線使得，若存在，求出直線的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓（a＞b＞0）的焦距為4，且與橢圓有相同的離心率，斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)M（0，1），與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）當(dāng)橢圓C的右焦點(diǎn)F在以AB為直徑的圓內(nèi)時(shí)，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案