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          已知函數(shù)，設正項數(shù)列的首項，前n 項和滿足（，且）。
          


          （1）求的表達式；
          


          （2）在平面直角坐標系內，直線的斜率為，且與曲線相切，又與y軸交于點，當時，記，若，求數(shù)列的前n 項和。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（1）)由得：，所以數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列。 
          


          ∴，Sn=2n2，an=Sn－Sn-1=4n－2（n≥2），又a1=2。∴an=4n－2（）
          


          （2）設，由   
          


          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011屆四川省成都外國語學校高三四月月考文科數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，設正項數(shù)列的首項，前n 項和滿足（，且）。
          （1）求的表達式；
          （2）在平面直角坐標系內，直線的斜率為，且與曲線相切，又與y軸交于點，當時，記，若，求數(shù)列的前n 項和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)數(shù)學公式，設正項數(shù)列an的首項a1=2，前n 項和Sn滿足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N+）．
          （1）求an的表達式；
          （2）在平面直角坐標系內，直線ln的斜率為an，且ln與曲線y=x2相切，ln又與y軸交于點Dn（0，bn），當n∈N*時，記數(shù)學公式，若數(shù)學公式，設Tn=C1+C2+C3+…+Cn，求數(shù)學公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年四川省成都外國語學校高三（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，設正項數(shù)列an的首項a1=2，前n 項和Sn滿足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N*）．
          （1）求an的表達式；
          （2）在平面直角坐標系內，直線ln的斜率為an，且ln與曲線y=x2相切，ln又與y軸交于點Dn（0，bn），當n∈N*時，記，若，設Tn=C1+C2+C3+…+Cn，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年四川省成都外國語學校高三（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，設正項數(shù)列an的首項a1=2，前n 項和Sn滿足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N*）．
          （1）求an的表達式；
          （2）在平面直角坐標系內，直線ln的斜率為an，且ln與曲線y=x2相切，ln又與y軸交于點Dn（0，bn），當n∈N*時，記，若，設Tn=C1+C2+C3+…+Cn，求．
          

			
          

			
          
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