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          設(shè)A={x｜–2≤x≤a}，B={y｜y=2x+3，且x∈A}，C={z｜z=x2，且x∈A }，若CB，求實數(shù)a的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          a的取值范圍是(–∞,–2)∪［,3］
            
          解析:
           ∵y=2x+3在［–2, a］上是增函數(shù)
            
          ∴–1≤y≤2a+3，即B={y｜–1≤y≤2a+3}
            
          作出z=x2的圖像，該函數(shù)定義域右端點x=a有三種不同的位置情況如下: 
            
          ①當(dāng)–2≤a≤0時，a2≤z≤4即C={z｜a2≤z≤4}
            
          要使CB,必須且只須2a+3≥4得a≥與–2≤a＜0矛盾  
            
          ②當(dāng)0≤a≤2時，0≤z≤4即C={z｜0≤z≤4}，要使CB，由圖可知: 
            
          必須且只需
            
          解得≤a≤2
            
          ③當(dāng)a＞2時，0≤z≤a2，即C={z｜0≤z≤a2}，
            
          要使CB必須且只需
            
          解得2＜a≤3
            
          ④當(dāng)a＜–2時，A=此時B=C=，則CB成立. 
            
          綜上所述，a的取值范圍是(–∞,–2)∪［,3］.  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a＞0，a≠1，函數(shù)f(x)=a(x2+x+1)有最小值，則不等式loga（x-1）＞0的解集為
          {x|x＞2}
          {x|x＞2}
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A={x|x2-2x+a=0}，4∈A，
          （1）求a的值，并寫出集合A的所有子集；
          （2）已知B={x|mx+2=0}，若A∪B=A，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A={x||x-1|＜2},B={x|＞0},則A∩B等于(    ) 
          A.{x|-1＜x＜0或2＜x＜3}                    B.{x|x＜0或x＞2}
          C.{x|-1＜x＜3}                                   D.{x|-1＜x＜0}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          仔細閱讀下面問題的解法：
            
              設(shè)A=[0, 1],若不等式21-x-a＞0在A上有解,求實數(shù)a的取值范圍。
            
              解：由已知可得  a ＜ 21-x
            
                  令f(x)= 21-x ,∵不等式a ＜21-x在A上有解,
            
                  ∴a ＜f(x)在A上的最大值.
            
                  又f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減，f(x)max =f(0)=2.  ∴實數(shù)a的取值范圍為a＜2.
            
          研究學(xué)習(xí)以上問題的解法，請解決下面的問題：
            
          (1)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1)，求f(x)的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；
            
          (2)對于(1)中的A，設(shè)g(x)=，x∈A,試判斷g(x)的單調(diào)性(寫明理由，不必證明)；
            
          (3)若B ={x|＞2x+a–5}，且對于(1)中的A，A∩B≠F，求實數(shù)a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案