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				記等差數(shù)列{an} 的前n項和Sn，利用倒序求和的方法得：Sn=
          n( a1+an)2
          ；類似的，記等比數(shù)列{bn}的前n項的積為Tn，且bn＞0（n∈N+），試類比等差數(shù)列求和的方法，可將Tn表示成首項b1，末項bn與項數(shù)n的一個關系式，即公式Tn=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由等差和等比數(shù)列的通項和求和公式及類比推理思想可得結果，在運用類比推理時，通常等差數(shù)列中的求和類比等比數(shù)列中的乘積．
          解答：解：在等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn=
          n(a1 +an)
          2
          ，
          因為等差數(shù)列中的求和類比等比數(shù)列中的乘積，
          所以各項均為正的等比數(shù)列{bn}的前n項積Tn=（b1bn）  
          n
          2

          故答案為：
          		(b1bn)n     
          ．
          點評：本題考查類比推理、等差和等比數(shù)列的類比，搞清等差和等比數(shù)列的聯(lián)系和區(qū)別是解決本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=
          1
          2
          ，S4=20，則S6=（　�。�
          
                
          A、16B、24C、36D、48
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=
          12
          ，S4=20，則S6=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S7=56，則a4=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鹽城三模）記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．
          （1）求證：數(shù)列{
          Sn
          n
          }是等差數(shù)列；
          （2）若a1=1，且對任意正整數(shù)n，k（n＞k），都有
          		Sn+k
          +
          		Sn-k
          =2
          		Sn
          成立，求數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）記bn=aan（a＞0），求證：
          b1+b2+…+bn
          n
          ≤
          b1+bn
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=
          ax+1
          3x-1
          ，且方程f（x）=-4x+8有兩個不同的正根，其中一根是另一根的3倍，記等差數(shù)列{an}、{bn}  的前n項和分別為Sn，Tn且
          Sn
          Tn
          =f(n)          （n∈N+）．
          （1）若g（n）=
          an
          bn
          ，求g（n）的最大值；
          （2）若a1=
          5
          2
          ，數(shù)列{bn}的公差為3，試問在數(shù)列{an} 與{bn}中是否存在相等的項，若存在，求出由這些相等項從小到大排列得到的數(shù)列{cn}的通項公式；若不存在，請說明理由．
          （3）若a1=
          5
          2
          ，數(shù)列{bn}的公差為3，且dn=bn-（n-1），h（x）=
          x
          x+1
          ．試證明：h（d1）•h（d2）…h(huán)（dn）＜
          1
          		3n
          ．
          

			
          

			
          
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