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          在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)數(shù)學(xué)公式，且與x軸交于點(diǎn)F（2，0）．
          （I）求直線l的方程；（II）如果一個(gè)橢圓經(jīng)過點(diǎn)P，且以點(diǎn)F為它的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（I）由于直線l經(jīng)過點(diǎn)和F（2，0），
          則根據(jù)兩點(diǎn)式得，所求直線l的方程為．…（3分）
          即．
          從而直線l的方程是．…（7分）
          （II）設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為…（8分）
          由于一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），則c=2，即a2-b2=4①…（10分）
          又點(diǎn)在橢圓上，
          則②…（12分）
          由①②解得a2=12，b2=8．
          所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為…（14分）
          分析：（I）由于直線l經(jīng)過點(diǎn)和F（2，0）根據(jù)直線方程的兩點(diǎn)式可求．
          （II）設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為由焦點(diǎn)為F（2，0），則a2-b2=4又點(diǎn)在橢圓上，則，聯(lián)立方程可求a，b進(jìn)而可求橢圓的方程．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線方程的兩點(diǎn)式的應(yīng)用，及利用橢圓的性質(zhì)求解橢圓的方程，屬于一般的性質(zhì)應(yīng)用及基本計(jì)算型的試題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知?jiǎng)訄A與直線x=-1相切，且過定點(diǎn)F（1，0），動(dòng)圓圓心為M．
          （1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
          （2）若過點(diǎn)F（1，0）的直線L與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，又點(diǎn)Q（-1，0），求△（3）QAB面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB⊥x軸與點(diǎn)C，|
          OC
          |=4          ，
          CD
          =3
          DO
          ，動(dòng)點(diǎn)M到直線AB的距離是它到點(diǎn)D的距離的2倍．
          （I）求點(diǎn)M的軌跡方程
          （II）設(shè)點(diǎn)K為點(diǎn)M的軌跡與x軸正半軸的交點(diǎn)，直線l交點(diǎn)M的軌跡于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（E，F(xiàn)與點(diǎn)K不重合），且滿足
          KE
          ⊥
          KF
          ．動(dòng)點(diǎn)P滿足2
          OP
          =
          OE
          +
          OF
          ，求直線KP的斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在直角坐標(biāo)系中（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），
          OA
          =(2，5)，
          OB
          =(3，1)，
          OC
          =(x，3)
          （I）若A、B、C可構(gòu)成三角形，求x的取值范圍；
          （II）當(dāng)x=6時(shí)，直線OC上存在點(diǎn)M，且
          MA
          ⊥
          MB
          ，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3，
          		2
          )          ，且與x軸交于點(diǎn)F（2，0）．
          （I）求直線l的方程；（II）如果一個(gè)橢圓經(jīng)過點(diǎn)P，且以點(diǎn)F為它的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)過點(diǎn)P(3，
          		2
          )          的直線l，與x軸交于點(diǎn)F（2，0），如果一個(gè)橢圓經(jīng)過點(diǎn)P，且以點(diǎn)F為它的一個(gè)焦點(diǎn)．
          （1）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）在（1）中求過點(diǎn)F（2，0）的弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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