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          設(shè)正四面體ABCD的四個(gè)面BCD，ACD，ABD，ABC的中心分別為O1，O2，O3，O4，則直線O1O2與O3O4所成角的大小為　　　　.
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          以O(shè)1為原點(diǎn)，O1C為x軸，O1A為z軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系，
              
              
          設(shè)AB＝1，則B(－，－，0)，D(－，，0)，C(，0,0)，A(0,0，)，∴O2(，，)，O3(－，0，)，O4(，－，)
              
          ∴＝(，，)，＝(，－，0)，
              
          ∴·＝－＋0＝0，
              
          ∴O1O2⊥O3O4，即O1O2與O3O4所成的角為.
              
          答案：
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等邊△ABC的邊長(zhǎng)為a，P是△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)，且P到三邊AB，BC，CA的距離分別為d1，d2，d3，則有d1+d2+d3為定值
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          a          ；由以上平面圖形的特性類比空間圖形：設(shè)正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為a，P是正四面體ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，且P到四個(gè)面ABC、ABD、ACD、BCD的距離分別為d1，d2，d3，d4，則有d1+d2+d3+d4為定值
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)正四面體ABCD的所有棱長(zhǎng)都為1米，有一只螞蟻從點(diǎn)A開(kāi)始按以下規(guī)則前進(jìn)：在每一個(gè)頂點(diǎn)處等可能的選擇通過(guò)這個(gè)頂點(diǎn)的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，則它爬了4米之后恰好位于頂點(diǎn)A的概率為
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等邊△ABC的邊長(zhǎng)為a，P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，且P到三邊AB、BC、CA的距離分別為d1、d2、d3，則有d1+d2+d3為定值
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          a；由以上平面圖形的特性類比到空間圖形：設(shè)正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為a，P是正四面體ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，且P到平面ABC、平面ABD、平面ACD、平面BCD的距離分別為h1、h2、h3、h4，則有h1+h2+h3+h4為定值
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為4 cm,M是棱AD的中點(diǎn),過(guò)BM作截面平行于AC交CD于N,則該截面BMN的面積等于________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008年江蘇省南通市通州區(qū)興仁中學(xué)高二期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)等邊△ABC的邊長(zhǎng)為a，P是△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)，且P到三邊AB，BC，CA的距離分別為d1，d2，d3，則有d1+d2+d3為定值；由以上平面圖形的特性類比空間圖形：設(shè)正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為a，P是正四面體ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，且P到四個(gè)面ABC、ABD、ACD、BCD的距離分別為d1，d2，d3，d4，則有d1+d2+d3+d4為定值    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案