Question

設(shè)α為第四象限角，其終邊上的一個(gè)點(diǎn)是P（x，-

5

），且cos α=

2

4

x，求sin α和tan α．

Answer 1

分析：利用余弦函數(shù)的定義求得x，再利用正弦函數(shù)的定義即可求得sinα的值與tan α；

解答：解：∵α為第四象限角，其終邊上一個(gè)點(diǎn)為（x，-

5

），
則cosα=

x

x2+5

=

2

4

x（x＞0），
∴

1

x2+5

=

2

16

=

1

8

，
∴x²=3，又α為第四象限角，x＞0，
∴x=

3

，
∴sinα=

- 5

8

=-

10

4

；
tanα=-

15

3

．

點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，突出考查了任意角的三角函數(shù)的定義，屬于中檔題．