設(shè)函數(shù)fn(x)＝xn＋bx＋c(n∈N+，b，c∈R)
(1)設(shè)n≥2，b＝1，c＝－1，證明：fn(x)在區(qū)間(
，1)內(nèi)存在唯一的零點；
(2)設(shè)n為偶數(shù)，|f(－1)|≤1，|f(1)|≤1，求b＋3c的最小值和最大值；
(3)設(shè)n＝2，若對任意x1，x2∈[－1，1]，有|f2(x1)－f2(x2)|≤4，求b的取值范圍；
名師金手指領(lǐng)銜課時系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 人教課標(biāo)高二版(A選修1－2) 2009－2010學(xué)年 第32期 總第188期 人教課標(biāo)版(A選修1－2) 題型：047
設(shè)函數(shù)fn(x)＝anx2＋bnx＋nc(a≠0)，
(1)若a，b，c均為整數(shù)，且f1(0)，f1(1)均為奇數(shù)，求證：f1(x)＝0無整數(shù)根；
(2)若a，b為兩個不相等的正數(shù)，求證：數(shù)列{fn(1)－nc}(n∈N+)不是等比數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省六校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044
設(shè)函數(shù)fn(x)＝1－x＋
－
＋…－
，n∈N．
(Ⅰ)研究函數(shù)f2(x)的單調(diào)性并判斷f2(x)＝0的實數(shù)解的個數(shù)；
(Ⅱ)判斷fn(x)＝0的實數(shù)解的個數(shù)，并加以證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省雅禮中學(xué)2011屆高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試題 題型：044
設(shè)函數(shù)fn(x)＝1－x＋
－
＋…－
，n∈N*
(1)研究函數(shù)f2(x)的單調(diào)性；
(2)判斷fn(x)＝0的實數(shù)解的個數(shù)，并加以證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省襄陽五中2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044
設(shè)函數(shù)fn(x)＝1－x＋
－
＋…－
，n∈N*．
(Ⅰ)研究函數(shù)f2(x)的單調(diào)性并判斷f2(x)＝0的實數(shù)解的個數(shù)；
(Ⅱ)判斷fn(x)＝0的實數(shù)解的個數(shù)，并加以證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)函數(shù)f(x)＝
(x>0)
觀察：f1(x)＝f(x)＝，
f2(x)＝f(f1(x))＝
，
f3(x)＝f(f2(x))＝
，
f4(x)＝f(f3(x))＝
，……
根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：
當(dāng)n∈N*且n≥2時，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________.
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