Question

假設(shè)消息M發(fā)生的概率為P（M）時，消息M所含的信息量為f（M）=log₂[p（M）+]．若某人甲正在一個有4排8列座位的小型會議室聽報告，且任一座位接受消息M是等可能的．則以下4條關(guān)于甲的消息中，信息量最大的是（ ）
A．甲坐在第二排
B．甲坐在第四列
C．甲坐在第二排第四列
D．甲坐在第二排或第三排

Answer 1

【答案】分析：由題設(shè)條件對于P（M）+，首先它是正數(shù)，然后信息量為I（M）=log₂[P（M）+]．可知因?yàn)镻（M）≤1，則P（M）越小，越大，信息量越大由此規(guī)律計(jì)算出消息量，選出正確選項(xiàng)
解答：解：對于P（M）+，首先它是正數(shù)，然后信息量為I（M）=log2[P（M）+]．可知因?yàn)镻（M）≤1，則P（M）越小，越大，信息量越大．
觀察4個選項(xiàng)
A選項(xiàng)中的事件“甲坐在第二排”發(fā)生的概率為，消息量約為2
B選項(xiàng)中的事件“甲坐在第四列”發(fā)生的概率為，消息量約為3
C選項(xiàng)中的事件“甲坐在第二排第四列”發(fā)生的概率為，消息量約為5
D選項(xiàng)中的事件“甲坐在第二排或第三排”發(fā)生的概率為1，消息量約為1
顯然C選項(xiàng)的概率最小，其消息量最大．
故選C
點(diǎn)評：本題考查等可能事件的概率，求出甲坐在每個位置上的概率，從而計(jì)算出所對應(yīng)的信息量是解題的關(guān)鍵，本題比較抽象，理解坐標(biāo)的位置與概率的關(guān)系至為重要，