Question

【題目】一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時(shí)間的關(guān)系如下圖：

（Ⅰ）求圖中陰影部分的面積，并說明所求面積的實(shí)際意義；

（Ⅱ）假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為，試將汽車行駛這段路程時(shí)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)表示為時(shí)間的函數(shù),并求出當(dāng)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)為時(shí)，汽車行駛了多少時(shí)間？

Answer 1

【答案】(Ⅰ) (Ⅱ) 小時(shí)

【解析】

（Ⅰ）利用矩形的面積公式求出三個(gè)矩形面積相加即可；橫坐標(biāo)軸表示時(shí)間，縱坐標(biāo)軸表示速度，所以面積即為汽車在3小時(shí)內(nèi)行駛的路程；（Ⅱ）利用分段函數(shù)定義，可以建立汽車行駛這段路程時(shí)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并將代入對(duì)應(yīng)的表達(dá)式即可求出行駛的時(shí)間。

（Ⅰ）陰影部分的面積為，

陰影部分的面積表示汽車在小時(shí)內(nèi)行駛的路程為。

（Ⅱ）由題意得，

令，解得，

所以汽車行駛小時(shí).