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          已知平面α，β相交于直線c，而異面直線a，b分別在平面α，β內(nèi)，求證：
          

          (1)直線a，b至少有一條與c相交；
          

          (2)若a與c相交，而b∥c，則直線b與平面α的距離等于異面直線a，b間的距離．
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          證明：(1)若a、b都不與c相交，而，，則a∥c，同理b∥C．
          

          ∴a∥b，這與a、b異面矛盾，故a、b至少有一條與c相交；
          

          (2)設(shè)線段PQ為a、b的公垂線段，∵PQ⊥b，b∥c，
          

          ∴PQ⊥c，又PQ⊥a，又a、c相交，
          

          ∴PQ⊥α∴PQ是b到α的距離．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          7、已知ABCD-A′B′C′D′為長方體，對角線AC′與平面A′BD相交于點(diǎn)G，則G是△A′BD的（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個(gè)命題
          ①過平面外一定點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直；
          ②過空間一定點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直；
          ③過平面外一定直線有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直；
          ④垂直于同一平面的兩個(gè)平面可能互相平行，也可能相交；
          ⑤垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；
          ⑥平行于同一個(gè)平面的兩直線不是平行就是相交．
          其中正確命題的序號為
          ②④⑤
          ②④⑤
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：047
			
          

						
          

          已知ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，G是ABCD所在平面外一點(diǎn)，且GA=GC，GB=GD，求證：GO⊥平面ABCD．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：047
			
          

						
          

          已知ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，G是ABCD所在平面外一點(diǎn)，且GA=GC，GB=GD，求證：GO⊥平面ABCD．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三條直線相交于一點(diǎn)，用其中的兩條直線確定平面,則能確定的平面?zhèn)�數(shù)為（    ）
          A.1              B.3                C.1或3         D.無法確定
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案