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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在△ABC中，已知a2tanB=b2tanA，則此三角形是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用正弦定理將a2tanB=b2tanA中的邊轉化為所對角的正弦，再利用二倍角的正弦及誘導公式判斷即可．
          解答：解：∵在△ABC中，a2tanB=b2tanA，
          ∴由正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          =2R得：a=2RsinA，b=2RsinB，
          ∴a2tanB=b2tanA?
          sin2AsinB
          cosB
          =
          sin2BsinA
          cosA
          ?
          sinA
          cosB
          =
          sinB
          cosA
          ，
          ∴sin2A=sin2B，
          ∴2A=2B或2A=π-2B，
          ∴A=B或A+B=
          π
          2
          ．
          ∴此三角形是直角或等腰三角形．
          故選D．
          點評：本題考查三角形的形狀判斷，突出考查正弦定理及二倍角的正弦與誘導公式的應用，得到sin2A=sin2B是關鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知A、B、C成等差數列，求tg（
          A
          2
          ）+
          		3
          tg（
          A
          2
          ）tg（
          C
          2
          ）+tg（
          C
          2
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
          		2
          ，則B等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知a=
          		3
          ，b=
          		2
          ，1+2cos（B+C）=0，求：
          （1）角A，B； 
          （2）求BC邊上的高．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知A=60°，
          AB
          •
          AC
          =1，則△ABC的面積為
          		3
          2
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
          34
          ．
          （1）求AB的長；
          （2）求sinA的值．
          

			
          

			
          
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