Question

設(shè)a=0.5-0.5，b=log0.30.4，c=cos

2π

3

，則（　　）

• A、c＜b＜a
• B、c＜a＜b
• C、a＜b＜c
• D、b＜c＜a

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)和對(duì)數(shù)的性質(zhì)可得0.5^-0.5大于0，log_0.3^0.4＞0．cos

2π

3

小于0，然后利用對(duì)數(shù)底數(shù)0.3＜1，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)為減函數(shù)得到大小即可．

解答：解：由指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得：0.5^-0.5大于0，log_0.3^0.4＞0．
而cos

2π

3

小于0，
而y=log_0.3^x為底數(shù)是0.3＜1的對(duì)數(shù)函數(shù)且是減函數(shù)，
得到，log_0.3^0.4＜log_0.3^0.3=1
又0.5^-0.5＞0.5⁰=1
所以三個(gè)數(shù)的大小順序?yàn)閏＜b＜a
故選A．

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性比較大小，學(xué)生做題時(shí)應(yīng)利用函數(shù)思想進(jìn)行比較大�。�