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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若S=1+
          1
          		2
          +
          1
          		3
          +…+
          1
          		1000000
          ，則S的整數(shù)部分是
          1998
          1998
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：S=1+
          1
          		2
          +
          1
          		3
          +
          1
          		4
          +…+
          1
          		1000000
          =1+
          2
          		2
          +
          		2
          +
          2
          		3
          +
          		3
          +…+
          2
          		1000000
          +
          		1000000
          ＜1+2×（
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +…+
          1
          		1000000
          +
          		999999
          ）=1999；即S＜1999；同理有S=1+
          1
          		2
          +
          1
          		3
          +
          1
          		4
          +…+
          1
          		1000000
          =1+
          2
          		2
          +
          		2
          +
          2
          		3
          +
          		3
          +…+
          2
          		1000000
          +
          		1000000
          ＞1+2×（
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…+
          1
          		1000001+
          		1000000
          ）
          =1+2×[（
          		3
          -
          		2
          ）+（
          		4
          -
          		3
          ）…+（
          		1000000
          -
          		999999
          ）+（
          		1000001
          -
          		1000000
          ）]
          =1+2×（
          		1000001
          -
          		2
          ）＞1998．即1998＜S＜1999；進而可得答案．
          解答：解：S=1+
          1
          		2
          +
          1
          		3
          +
          1
          		4
          +…+
          1
          		1000000

          =1+
          2
          		2
          +
          		2
          +
          2
          		3
          +
          		3
          +…+
          2
          		1000000
          +
          		1000000

          ＜1+2×（
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +…+
          1
          		1000000
          +
          		999999
          ）
          =1+2×[（
          		2
          -1）+（
          		3
          -
          		2
          ）+…+（
          		1000000
          -
          		999999
          ）]
          =1+2×（-1+
          		1000000
          ）
          =1+2×（999）
          =1999．
          即S＜1999，
          S=1+
          1
          		2
          +
          1
          		3
          +
          1
          		4
          +…+
          1
          		1000000

          =1+
          2
          		2
          +
          		2
          +
          2
          		3
          +
          		3
          +…+
          2
          		1000000
          +
          		1000000

          ＞1+2×（
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…+
          1
          		1000001+
          		1000000
          ）
          =1+2×[（
          		3
          -
          		2
          ）+（
          		4
          -
          		3
          ）…+（
          		1000000
          -
          		999999
          ）+（
          		1000001
          -
          		1000000
          ）]
          =1+2×（
          		1000001
          -
          		2
          ）＞1998．
          則1998＜S＜1999
          所以不超過S的最大整數(shù)為1998．
          故答案為：1998．
          點評：本題考查有理數(shù)域的解法，解題時要認真審題，注意挖掘題設中的隱含條件，合理地運用放縮法進行求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在密碼學中，你直接可以看到的內(nèi)容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼，有一種密碼，將英文的26個字母a、b、c，…，z（不論大小寫）依次對應1，2，3，…，26，這26個自然數(shù)，見表格：
          

          


          
a
b
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23
24
25
26
          現(xiàn)給出一個變換公式：x'=
          x+1
          2
          ，(x∈N*，1≤x≤26，x為奇數(shù))
          x
          2
          +13，(x∈N*，1≤x≤26，x為偶數(shù))
          ，可將英文的明文（明碼）轉(zhuǎn)換成密碼，按上述規(guī)定，若將英文的明文譯成的密碼是shxc，那么原來的明文是
          love
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x
          2
           
          a
          2
           
          +
          y
          2
           
          b
          2
           
          =1(a＞b＞0)          ，點P(b，
          a
          2
          )          在橢圓上，其左、右焦點為F1、F2．
          （Ⅰ）求橢圓C的離心率；
          （Ⅱ）若
          PF1
          •
          PF2
          =
          1
          2
          ，過點S(0，-
          1
          3
          )          的動直線l交橢圓于A、B兩點，請問在y軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個定點？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          現(xiàn)代社會對破譯密碼的難度要求越來越高，有一處密碼把英文的明文（真實名）按字母分解，其中英文a，b，c…，z這26個字母（不論大小寫）依次對應1，2，3…，26這26個正整數(shù)．（見下表）
          

          


          
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b
c
d
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f
g
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26
          用如下變換公式：x'=
          x+1
          2
          ，(x∈N，1≤x≤26，x不能被2整除)
          x
          2
          +13，(x∈N，1≤x≤26，x能被2整除)
          將明文轉(zhuǎn)換成密碼．如：8→
          8
          2
          +13=17，即h變成q：再如：25→
          25+1
          2
          =13，即y變成m；上述變換規(guī)則，若將明文譯成的密碼是live，那么原來的明文是
          wqri
          wqri
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•寶山區(qū)二模）有一密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中a，b，…，z的26個字母（不論大小寫）分別對應著1，2，…，26個自然數(shù)，見下表：
          

          


          
a
b
c
d
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f
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26
          （x是奇數(shù)）（x是偶數(shù)）給出如下一個變換公式：x′=
          x+1
          2
          x
          2
          +13
          ，如8→
          8
          2
          +13=17          ，即h變成q．按上述規(guī)定，若將明文譯成密文是shxc，那么原來的明文是
          love
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          ．
          

			
          

			
          
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