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          【題目】定義運算：  ，例如：34=3，（﹣2）4=4，則函數(shù)f（x）=x2（2x﹣x2）的最大值為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】4
          【解析】解：由x2=2x﹣x2 ， 得x2=x，解得x=0或x=1， 
          由y=2x﹣x2≥0，得0≤x≤2，
          由y=2x﹣x2＜0，得x＜0或x＞2，
          ∴由x2（2x﹣x2）≥0時，
          解得0≤x≤2，
          由x2（2x﹣x2）＜0
          解得x＜0或x＞2，
          即當0≤x≤2時，f（x）=x2 ， 
          當x＜0或x＞2時，f（x）=2x﹣x2 ． 
          作出對應的函數(shù)圖象
          ∴圖象可知當x=2時，函數(shù)f（x）取得最大值f（2）=4．
          所以答案是：4．

          【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握當時，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          (Ⅰ)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
          (Ⅱ)若曲線上的點到直線的最大距離為6，求實數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A，B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗．為了解教學效果，期末考試后，陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計，作出莖葉圖如圖．記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”．
          （1）在乙班樣本的20個個體中，從不低于86分的成績中隨機抽取2個，求抽出的2個均“成績優(yōu)秀”的概率；
          （2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)作出列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為：“成績優(yōu)秀”與教學方式有關(guān)．
          0.400
          0.250
          0.150
          0.100
          0.050
          0.025
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          參考公式： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某研究機構(gòu)對高三學生的記憶力和判斷力進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)：
          （1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用相關(guān)系數(shù)說明與的線性相關(guān)程度；（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位，參考數(shù)據(jù): ）
          （2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；
          （3）試根據(jù)求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力．
          參考公式：，；相關(guān)系數(shù)；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若不等式在時恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）當時，證明： ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得如頻率分布直方圖：
          （1）求這件產(chǎn)品質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
          （2）由直方圖可以認為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.
          ①利用該正態(tài)分布，求；
          ②某用戶從該企業(yè)購買了件這種產(chǎn)品，記表示這件產(chǎn)品中質(zhì)量指標值位于區(qū)間的產(chǎn)品件數(shù).利用①的結(jié)果，求.
          附：.若，則，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將3本相同的小說，2本相同的詩集全部分給4名同學，每名同學至少1本，則不同的分法有（ ）
          A. 24種 B. 28種 C. 32種 D. 36種
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x﹣alnx+  ． 
          （Ⅰ）若a＞1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若a＞3，函數(shù)g（x）=a2x2+3，若存在x1 ， x2∈[  ，2]，使得|f（x1）﹣g（x2）|＜9成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)拋物線C：x2=4y的焦點為F，斜率為k的直線l經(jīng)過點F，若拋物線C上存在四個點到直線l的距離為2，則k的取值范圍是（ ）
          A.（﹣∞，﹣  ）∪（  ，+∞）
          B.（﹣  ，﹣1）∪（1，  ）
          C.（﹣  ，  ）
          D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
          

			
          

			
          
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