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        1. 對(duì)任意的銳角α、β,下列不等關(guān)系中正確的是(    )

          A.sin(α+β)>sinα+sinβB.sin(α+β)>cosα+cosβ
          C.cos(α+β)< sinα+sinβD.cos(α+β)< cosα+cosβ

          D

          解析試題分析:對(duì)于AB中的α,β可以分別令為30°,60°則知道A,B均不成立
          對(duì)于C中的α,β可以令他們都等于15°,則知道C不成立
          cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ<cosα×1+cosβ×1=cosα+cosβ
          故選D
          考點(diǎn):本題主要是考查了兩角和與差的正余弦公式,同時(shí)也考查了放縮法對(duì)命題的證明,屬于基礎(chǔ)題.
          點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是A,BC可以運(yùn)用特殊值法來(lái)驗(yàn)證,而對(duì)于D我們可以用放縮法給出證明。cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ<cosα×1+cosβ×1=cosα+cosβ

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          為銳角三角形,則   
          的大小關(guān)系為(  )。

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          sin(-π)的值等于(   )

          A. B.- C. D.-

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          若角的終邊上有一點(diǎn),則的值是(   ).

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          為得到函數(shù) 的圖像,只需將函數(shù)的圖像(    )

          A.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位
          C.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          定義在上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù),若的最小正周期是,且當(dāng)
          時(shí),,則的值為(   ).

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          設(shè)θ是第三象限角,且|cos|=-cos,則是(  )

          A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          函數(shù)(其中)的圖象如圖所示,為了得到的圖象,
          只需把的圖象上所有點(diǎn) (   )

          A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度  B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 
          C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度  D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          函數(shù)是 (   )

          A.周期為的奇函數(shù) B.周期為的偶函數(shù)
          C.周期為的奇函數(shù) D.周期為的偶函數(shù)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案