Question

12、在0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字組成的沒有重復數(shù)字的五位數(shù)中，是5的倍數(shù)的共有

216

個（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：本題是一個分類計數(shù)問題，要求的數(shù)字是5的倍數(shù)，最后一位只能是0或5，當最后一位是0時，有A₅⁴種結果，當最后一位是5時，首位不能是0，首位有4種選法，其余位置選三個元素進行排列，根據(jù)分類加法得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，
∵要求的數(shù)字是5的倍數(shù)，
∴最后一位只能是0或5，
當最后一位是0時，有A₅⁴=120種結果，
當最后一位是5時，首位不能是0，首位有4種選法，其余位置選三個元素進行排列，有4×A₄³=96，
根據(jù)分類計數(shù)原理知共有120+96=216種結果，
故答案為：216

點評：本題考查分類計數(shù)原理，考查排列即排列數(shù)公式，是一個數(shù)字問題，這是排列組合中經(jīng)常出現(xiàn)的一個問題，題目對于元素的限制條件比較多，做題時需要先排列有限制條件的元素．