【題目】上世紀(jì)末河南出土的以鶴的尺骨（翅骨）制成的“骨笛”（圖1），充分展示了我國古代高超的音律藝術(shù)及先進的數(shù)學(xué)水平，也印證了我國古代音律與歷法的密切聯(lián)系.圖2為骨笛測量“春（秋）分”，“夏（冬）至”的示意圖，圖3是某骨笛的部分測量數(shù)據(jù)（骨笛的彎曲忽略不計），夏至（或冬至）日光（當(dāng)日正午太陽光線）與春秋分日光（當(dāng)日正午太陽光線）的夾角等于黃赤交角.
由歷法理論知，黃赤交角近1萬年持續(xù)減小，其正切值及對應(yīng)的年代如下表：
黃赤交角 |
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正切值 | 0.439 | 0.444 | 0.450 | 0.455 | 0.461 |
年代 | 公元元年 | 公元前2000年 | 公元前4000年 | 公元前6000年 | 公元前8000年 |
根據(jù)以上信息，通過計算黃赤交角，可估計該骨笛的大致年代是( )
A.公元前2000年到公元元年B.公元前4000年到公元前2000年
C.公元前6000年到公元前4000年D.早于公元前6000年
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在數(shù)學(xué)中有這樣形狀的曲線：
.關(guān)于這種曲線，有以下結(jié)論：
①曲線
恰好經(jīng)過9個整點（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）；
②曲線上任意兩點之間的距離都不超過2；
③曲線所圍成的“花瓣”形狀區(qū)域的面積大于5.
其中正確的結(jié)論有：（ ）
A.①③B.②③C.①②D.①②③
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2020年冬奧會申辦成功，讓中國冰雪項目迎來了新的發(fā)展機會，“十四冬”作為北京冬奧會前重要的練兵場，對冰雪運動產(chǎn)生了不可忽視的帶動作用．某校對冰雪體育社團中甲、乙兩人的滑輪、雪合戰(zhàn)、雪地足球、冰尜（ga）、爬犁速降及俯臥式爬犁6個冬季體育運動項目進行了指標(biāo)測試（指標(biāo)值滿分為5分，分高者為優(yōu)），根據(jù)測試情況繪制了如圖所示的指標(biāo)雷達圖．則下面敘述正確的是（ ）
A.甲的輪滑指標(biāo)高于他的雪地足球指標(biāo)
B.乙的雪地足球指標(biāo)低于甲的冰尜指標(biāo)
C.甲的爬犁速降指標(biāo)高于乙的爬犁速降指標(biāo)
D.乙的俯臥式爬犁指標(biāo)低于甲的雪合戰(zhàn)指標(biāo)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有10個相同的小球，現(xiàn)全部分給甲、乙、丙3人，若甲至少得1球，乙至少得2球，丙至少得3球，則他們所得的球數(shù)的不同情況有__________種．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是給定的平面，設(shè)不在內(nèi)的任意兩點M，N所在的直線為l，則下列命題正確的是（ ）
A.在內(nèi)存在直線與直線l異面
B.在內(nèi)存在直線與直線l相交
C.在內(nèi)存在直線與直線l平行
D.存在過直線l的平面與平行
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2017版）規(guī)定了數(shù)學(xué)直觀想象學(xué)科的六大核心素養(yǎng)，為了比較甲、乙兩名高二學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平，現(xiàn)以六大素養(yǎng)為指標(biāo)對二人進行了測驗，根據(jù)測驗結(jié)果繪制了雷達圖（如圖，每項指標(biāo)值滿分為5分，分值高者為優(yōu)），則下面敘述正確的是（注：雷達圖
，又可稱為戴布拉圖、蜘蛛網(wǎng)圖
，可用于對研究對象的多維分析）（ ）
A.甲的直觀想象素養(yǎng)高于乙
B.甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)
C.乙的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)與數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)一樣
D.乙的六大素養(yǎng)整體水平低于甲
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了檢測生產(chǎn)線上某種零件的質(zhì)量，從產(chǎn)品中隨機抽取100個零件，測量其尺寸，得到如圖所示的頻率分布直方圖．若零件尺寸落在區(qū)間
之內(nèi)，則認為該零件合格，否則認為不合格．其中
，
分別表示樣本的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，計算得
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）．
（1）已知一個零件的尺寸是
，試判斷該零件是否合格；
（2）利用分層抽樣的方法從尺寸在
的樣本中抽取6個零件，再從這6個零件中隨機抽取2個，求這2個零件中恰有1個尺寸小于
的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一款小游戲的規(guī)則如下：每輪游戲要進行三次，每次游戲都需要從裝有大小相同的2個紅球，3個白球的袋中隨機摸出2個球，若摸出的“兩個都是紅球”出現(xiàn)3次獲得200分，若摸出“兩個都是紅球”出現(xiàn)1次或2次獲得20分，若摸出“兩個都是紅球”出現(xiàn)0次則扣除10分（即獲得
分）．
（1）設(shè)每輪游戲中出現(xiàn)“摸出兩個都是紅球”的次數(shù)為
，求的分布列；
（2）玩過這款游戲的許多人發(fā)現(xiàn)，若干輪游戲后，與最初的分數(shù)相比，分數(shù)沒有增加反而減少了，請運用概率統(tǒng)計的相關(guān)知識分析解釋上述現(xiàn)象．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
與
的圖象在它們的交點
處具有相同的切線.
（1）求
的解析式；
（2）若函數(shù)
有兩個極值點
，
，且
，求
的取值范圍.
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