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        1. 已知實數(shù)a、b滿足條件:ab<0,且1是a2與b2的等比中項,又是
          1
          a
          ,
          1
          b
          的等差中項,則
          a+b
          a2+b2
          的值是(  )
          A.
          1
          2
          B.-
          1
          2
          C.
          1
          3
          D.-
          1
          3
          由題意得:1是a2與b2的等比中項,又是
          1
          a
          ,
          1
          b
          的等差中項,
          所以a2b2=1,
          1
          a
          +
          1
          b
          =
          a+b
          ab
          =2

          因為ab<0,
          所以ab=-1,a+b=-2.
          所以
          a+b
          a2+b2
          =
          a+b
          (a+b)2-2ab
          =
          -2
          4+2
          =-
          1
          3

          故選D.
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          已知點A(2,0),B(2,1),C(0,1),動點M到定直線y=1的距離等于d,并且滿足
          OM
          AM
          =k(
          CM
          BM
          -d2)
          ,其中O為坐標原點,k為參數(shù).
          (Ⅰ)求動點M的軌跡方程,并判斷曲線類型;
          (Ⅱ)如果動點M的軌跡是一條圓錐曲線,其離心率e滿足
          3
          3
          ≤e≤
          2
          2
          ,求實數(shù)k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知實數(shù)a,b滿足:(a-1)3+2011(a-1)=2012,(b-1)3+2011(b-1)=-2012.則下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論的序號是
          ①③
          ①③

          ①點(a,b)在一條定直線上;
          a>2+
          11000
          ;
          ③a>b;
          ④(a-1)(b-1)=2011.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          已知實數(shù)a,b滿足:(a-1)3+2011(a-1)=2012,(b-1)3+2011(b-1)=-2012.則下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論的序號是________.
          ①點(a,b)在一條定直線上;
          數(shù)學(xué)公式;
          ③a>b;
          ④(a-1)(b-1)=2011.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知實數(shù)a,b滿足:(a-1)3+2011(a-1)=2012,(b-1)3+2011(b-1)=-2012.則下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論的序號是______.
          ①點(a,b)在一條定直線上;
          a>2+
          1
          1000
          ;
          ③a>b;
          ④(a-1)(b-1)=2011.

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          [     ]
          A.14
          B.19
          C.36
          D.72

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