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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          給出以下四個命題：
          ①若f（-2）≠f（2），則f（x）不是偶函數；
          ②當n∈{0，1}時，冪函數y=xn的圖象是一條直線；
          ③命題“若a≠0且b≠0，則ab≠0”的逆否命題；
          ④三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d有極值的充要條件是b2-3ac≥0．
          則其中所有正確命題的序號是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①根據偶函數的定義可知，當若函數為偶數，則對任意的x有f（-x）=f（x），當f（-x）≠f（x）時，一定不是偶函數，所以①正確．
          ②當n=1時，冪函數為直線．但當n=0時，冪函數為y=x0，此時函數的定義域為{x|x≠0}，所以此時圖象為兩條射線，所以②錯誤．
          ③命題“若a≠0且b≠0，則ab≠0”的逆否命題是“若ab=0，則a=0或b=0”，所以③正確．
          ④三次函數的導數為f'（x）=3ax2+2bx+c，要使函數有極值，則a=0，b≠0時，有極值，此時滿足b2-3ac≥0．

          若a≠0，則有△=4b2-12ac＞0，即b2-3ac＞0，所以④錯誤．

          故答案為：①③．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、已知數列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性質P：對任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai與aj-ai兩數中至少有一個是該數列中的一項、現給出以下四個命題：①數列0，1，3具有性質P；②數列0，2，4，6具有性質P；③若數列A具有性質P，則a1=0；④若數列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性質P，則a1+a3=2a2，其中真命題有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義平面向量之間的一種運算“*”如下：對任意的
          a
          =(m，n)，
          b
          =(p，q)          ，令
          a
          *
          b
          =mq-np          ．給出以下四個命題：（1）若
          a
          與
          b
          共線，則
          a
          *
          b
          =0          ；（2）
          a
          *
          b
          =
          b
          *
          a
          ；（3）對任意的λ∈R，有(λ
          a
          )*
          b
          =λ(
          a
          *
          b
          )          （4）(
          a
          *
          b
          )2+(
          a
          •
          b
          )2=|
          a
          |2•|
          b
          |2          ．（注：這里
          a
          •
          b
          指
          a
          與
          b
          的數量積）則其中所有真命題的序號是（　�。�
          
                
          A、（1）（2）（3）
          B、（2）（3）（4）
          C、（1）（3）（4）
          D、（1）（2）（4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E、F分別是棱AA′，CC′的中點，過直線EF的平面分別與棱BB′、DD′交于M、N，設BM=x，x∈[0，1]，給出以下四個命題：
          ①平面MENF⊥平面BDD′B′；
          ②當且僅當x=
          12
          時，四邊形MENF的面積最�。�
          ③四邊形MENF周長l=f（x），x∈0，1]是單調函數；
          ④四棱錐C′-MENF的體積v=h（x）為常函數；
          以上命題中真命題的序號為
          ①②④
          ①②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若整數m滿足不等式x-
          1
          2
          ≤m＜x+
          1
          2
          ，x∈R          ，則稱m為x的“親密整數”，記作{x}，即{x}=m，已知函數f（x）x-{x}．給出以下四個命題：
          ①函數y=f（x），x∈R是周期函數且其最小正周期為1；
          ②函數y=f（x），x∈R的圖象關于點（k，0），k∈Z中心對稱；
          ③函數y=f（x），x∈R在[-
          1
          2
          ，
          1
          2
          ]          上單調遞增；
          ④方程f(x)=
          1
          2
          sin(π•x)          在[-2，2]上共有7個不相等的實數根．
          其中正確命題的序號是
          ①④
          ①④
          ．（寫出所有正確命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下四個命題：
          ①函數f(x)=sinx+2xf′(
          π
          3
          )          ，f′（x）為f（x）的導函數，令a=log32，b=
          1
          2
          ，則f（a）＜f（b）
          ②若f(x+2)+
          1
          f(x)
          =0          ，則函數y=f（x）是以4為周期的周期函數；
          ③在數列{an}中，a1=1，Sn是其前n項和，且滿足Sn+1=
          1
          2
          Sn+2，則數列{an}是等比數列；
          ④函數y=3x+3-x（x＜0）的最小值為2．
          則正確命題的序號是
          ①②
          ①②
          ．
          

			
          

			
          
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