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          某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段.在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為和的線段，則的最大值為（   ）
          


          A．2            B．2             C．4                D．2
          


             
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          C
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
              		
   
          
  
          
  
           
          
            		
 
          

          


          【解析】
          


          試題分析：在長方體中，
          


          三棱錐的一條棱為，
          


          則，，，
          


          ∵
          


          ,,,∴,
          


          ∴,則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立. 故選C.
          


          考點(diǎn)：考查三視圖，勾股定理，均值不等式. 考查空間想象能力.轉(zhuǎn)化能力.
          


          點(diǎn)評： 這類問題一般是構(gòu)造長方體是解決問題.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某幾何體的一條棱長為
          		7
          ，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為
          		6
          的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某幾何體的一條棱長為3，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為2的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某幾何體的一條棱長為
          		11
          ，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為
          		6
          的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為
          4
          		2
          4
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某幾何體的一條棱長為
          		7
          ，在該幾何體的正視圖和俯視圖中，這條棱的投影是長為
          		6
          和
          		2
          的線段，在該幾何體的側(cè)視圖中，這條棱的投影長為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某幾何體的一條棱長為5，該幾何體的正視圖中，這條棱的投影長為4，在側(cè)視圖和俯視圖中，這條棱的投影長分別為m、n，則m2+n2的值是（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案