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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知關于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0．
          （1）若方程有兩個正根，求m的取值范圍．
          （2）若方程有兩根，其中一根在區(qū)間（﹣1，0）內，另一根在區(qū)間（1，3）內，求m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵關于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0有兩個正根，∴  ， 
          求得﹣  ＜m＜1﹣  ，故 m的取值范圍為（﹣  ，1﹣  ）

          （2）解：∵關于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0 其中一根在區(qū)間（﹣1，0）內，另一根在區(qū)間（1，3）內， 
           令f（x）=x2+2mx+2m+1，則由二次函數的性質可得  ，求得﹣  ＜m＜﹣  ，
          即m的取值范圍為（﹣  ，﹣  ）

          【解析】（1）根據題意可得，  ，由此求得 m的取值范圍．（2）有條件利用二次函數的性質可得  ，由此求得m的范圍．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產x千件，需另投入成本為C（x），當年產量不足80千件時，C（x）=（萬元）．當年產量不小于80千件時，C（x）=51x+（萬元）．每件商品售價為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完．
          （Ⅰ）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（千件）的函數解析式；
          （Ⅱ）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數（， ），曲線在處的切線方程為.
          （Ⅰ）求， 的值；
          （Ⅱ）證明： ；
          （Ⅲ）已知滿足的常數為.令函數（其中是自然對數的底數， ），若是的極值點，且恒成立，求實數的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設全集為R，集合A={x||x|≤2}，B={x|  ＞0}，則A∩RB=（ ）
          A.[﹣2，1）
          B.[﹣2，1]
          C.[﹣2，2]
          D.[﹣2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD，底面四邊形ABCD為菱形，AB=2，BD=2  ，M，N分別是線段PA，PC的中點． （Ⅰ）求證：MN∥平面ABCD；
          （Ⅱ）求異面直線MN與BC所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數
          （1）若，討論的單調性；
          （2）若，證明：當時， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】三棱錐P﹣ABC中，PO⊥面ABC，垂足為O，若PA⊥BC，PC⊥AB，求證： 
          （1）AO⊥BC
          （2）PB⊥AC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數列滿足： .
          （1）求數列的通項公式；
          （2）若，求數列的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，角， ， 的對邊分別為， ， ．已知．
          （1）求角的大小；
          （2）若， ，求的值．
          

			
          

			
          
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