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          已知函數(shù)
          


          (Ⅰ)求的值域；
          


          (Ⅱ)設(shè)，函數(shù)．若對任意，總存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082413482278642292/SYS201208241348535208461483_DA.files/image002.png"> ;（2）的范圍是       
          


          【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。
          


          （1）利用定義域和導(dǎo)數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系可知
          


          ，
          


             在（0,1）上單增，在（1,2）上單減
          


             ，故值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082413482278642292/SYS201208241348535208461483_DA.files/image002.png">
          


          （2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082413482278642292/SYS201208241348535208461483_DA.files/image009.png">，函數(shù)．若對任意，總存在，使，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系來得到分析的結(jié)論。
          


          解：（1），            …………..
          


             在（0,1）上單增，在（1,2）上單減
          


             ，故值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082413482278642292/SYS201208241348535208461483_DA.files/image002.png">   ………..
          


          （2）                       
………..
          


           當(dāng)時，在（0,2）上單減，=0，不合題意；
          


           當(dāng)時，在（0,2）上單減，=0，不合題意； ………..
          


           當(dāng)時，在上單減，在上單增，
          


           由題知：，故的范圍是       ……….
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆安徽省高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          


          (1)求的值域；
          


          (2)設(shè)，函數(shù)．若對任意，總存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆廣東省佛山市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          


          (1)求的單調(diào)區(qū)間；
          


          (2)若關(guān)于的方程有3個不同實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          


          (3)已知當(dāng)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年云南景洪第一中學(xué)高三上期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          


          (1)求的單調(diào)區(qū)間；
          


          (2)若對于任意的,有恒成立，求的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本大題12分）
          


          已知函數(shù)．
          


          (Ⅰ)求的最小正周期，并求其單調(diào)遞增區(qū)間；
          


          (Ⅱ)當(dāng)時，求的值域．

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年河北省高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間
          


           
          

			
          

			
          
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