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          (1)已知(＋)n的第五項的二項式系數(shù)與第三項的二項式系數(shù)的比是14∶3，求展開式中不含x的項．
          

          (2)求(x－1)－(x－1)2＋(x－1)3－(x－1)4＋(x－1)5的展開式中x2的系數(shù)．
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		



　　思路　　本題是求特定項和特定項的系數(shù)，故可用二項展開式的通項公式，對于(1)，可先求出n，再確定r；對(2)，可先對所給式子進行求和化簡，再求系數(shù)



          　　思路　　本題是求特定項和特定項的系數(shù)，故可用二項展開式的通項公式，對于(1)，可先求出n，再確定r；對(2)，可先對所給式子進行求和化簡，再求系數(shù)．
          

          　　解答　　(1)依題意有∶＝14∶3
          

          　　化簡得(n－2)(n－3)＝56
          

          　　解之得n＝10或n＝－5(不合題意，舍去)
          

          　　設該展開式中第r＋1項為所求的項，則
          

          　　Tr+1＝(3x2)－r＝·3－r
          

          　　令＝0，得r＝2，故不含x的項為第三項，且T3＝·3－2＝5
          

          　　(2)原式＝＝[(x－1)＋(x－1)6]
          

          　　為了求x2的系數(shù)，只需求(x－1)6中x3的系數(shù)，顯然該展開式中的第4項含x3，即T4＝＝－20x3．故所求x2的系數(shù)等于＝－20
          

          　　評析　　把握住通項公式是掌握二項式定理的關(guān)鍵．應注意區(qū)分二項展開式的二項式系數(shù)和二項展開式的各項字母的系數(shù)，它們具有不同的意義．
          




          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          2、下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)為（　　）
          ①命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x＞1，x＜-1，則x2＞1”
          ②已知P：“?x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，則am2＜bm2，則P且q為真命題
          ③命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
          ④“x＞2”是“x2＞4”的必要不充分條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、若數(shù)列{an}滿足：對任意的n∈N﹡，只有有限個正整數(shù)m使得am＜n成立，記這樣的m的個數(shù)為（an）+，則得到一個新數(shù)列{（an）+}．例如，若數(shù)列{an}是1，2，3…，n，…，則數(shù)列{（an）+}是0，1，2，…，n-1…已知對任意的n∈N+，an=n2，則（a5）+=
          2
          ，（（an）+）+=
          n2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          化簡求值
          ①tan70°cos10°(
          		3
          tan20°-1)
          ②已知sin(α+
          π
          3
          )+sinα=-
          4
          		3
          5
          ，(-
          π
          2
          ＜α＜0)          ，求cosα的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出命題：已知a、b為實數(shù)，若a+b=1，則ab≤
          1
          4
          的逆命題是
          已知a、b為實數(shù)．若ab≤
          1
          4
          ，則a+b=1
          已知a、b為實數(shù)．若ab≤
          1
          4
          ，則a+b=1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
          ①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=(
          		x
          )2          表示同一個函數(shù)；
          ②已知函數(shù)f（x+1）=x2，則f（e）=e2-1
          ③已知函數(shù)f（x）=4x2+kx+8在區(qū)間[5，20]上具有單調(diào)性，則實數(shù)k的取值范圍是（-∞，40]∪[160，+∞）
          ④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個函數(shù)，對任意x、y∈R滿足關(guān)系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時f（x）•g（x）≠0則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)．
          其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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